Nu m-am prins ce rol are panglica milimetrică...
Bănuiesc că te referi la problema simplă în care un corp e lăsat să cadă liber de la o înălțime h.
Cazul ideal (nu există frecări):
La înălțimea h (chiar înainte de a-i da drumul), corpul are energie potențială maximă și energie cinetică nulă.
Deci Ep=mgh, unde:
m- masa corpului
g- accelerația gravitațională, o constantă (și nu prea) cu valoarea de 9.81 m/s^2
h- înălțimea
La momentul imediat anterior contactului cu solul, corpul are viteza maximă (deci energie cinetică maximă) și, deci, energie potențială nulă.
Deci Ec=mv^2/2, unde:
v-viteza corpului
Folosind teorema de conservare a energiei (energia nu se pierde, ci doar se transformă), ne rezultă:
Ec=Ep=>gh=v^2/2 => v=sqrt(2gh)
Cazul real (forțele de frecare sunt diferite de 0):
În acest caz, teorema de conservare a energiei suferă mici modificări.
Ec=Ep-L, unde:
L- lucrul mecanic efectuat de forțele neconservative, care se opun mișcării (un fel de efort efectuat de forțele de frecare pentru a se opune mișcării obiectului)
L=Fxd, unde:
F-forța (de frecare, în acest caz)
d-distanța pe care acționează forța F asupra obiectului. În cazul de față, forța este activă pe durata întregii deplasări a obiectului de la d=h la d=0. Deci h=d.
Dacă vom înlocui în prima formulă, vom obține:
mv^2/2=mgh-Fh
v^2=2gh-2Fh/m
=> v=sqrt[2h(g-F/m)]