Această întrebare de matematică ridică unele probleme foarte interesante de natură metamatematică, la care mă voi referi.
Răspunsul imediat ar fi că matematicienii îl consideră neprim, manualele moderne de asemenea, deci e neprim.
Grecii antici nici măcar nu-l considerau număr. În Cartea a VII-a a Elementelor, Euclid definește unitatea ca proprietate a oricărui obiect care există de a putea fi numit "unu". Pe de altă parte, în următoarea definiție afirmă că numerele reprezintă multitudini de unități. "Unu" nu este deci un număr ci o descriere a individualității, contribuind, e drept, la definirea conceptului de număr.
Matematicienii secolului XIX l-au considerat prim și se pare că ultimul care a făcut-o a fost matematicianul francez Henri Lebesgue (1875-1941).
Așa cum spune și Goguv, motivul principal al scoaterii lui 1 de pe lista numerelor prime l-a reprezentat faptul că, prin păstrare, pune în dificultate logică Teorema Fundamentală a Aritmeticii. Această măsură remediază o inconsistență.
Pe de altă parte, numărul 1 îndeplinește condițiile de definire a numerelor prime, cea de a fi pozitiv și cea de a nu se divide decât cu 1 și cu el însuși. Scoaterea lui de pe listă înseamnă sacrificarea completitudinii (listei) în favoarea consistenței teoriei.
Dar aceasta nu este altceva decât o consecință a Teoremei Incompletitudinii a lui Kurt Godel, teoremă care demonstrează că aritmeticile axiomatice nu pot fi complete și consistente în aceeași măsură. Limita completitudinii e data de faptul că este posibilă formularea unor propoziții înăuntrul teoriei fără ca ele să poată fi demonstrate cu mijloacele teoriei, de forma conjecturilor. Pe de altă parte, limita consistenței e dată de faptul că există propoziții corect formulate din punct de vedere al teoriei care pot conduce la paradoxuri, adică subminează consistența teoriei din interior. Prin teoremele sale, Godel fixează de fapt limitele sistemelor axiomatice "pure".
Față de numărul 1 și implicațiile păstrării lui ca număr prim sunt posibile două variante:
- păstrarea lui pe lista numerelor prime și o concesie făcută inconsistenței pe care acest lucru o crează, sau
- sacrificarea completitudinii listei numerelor prime și salvarea consistenței.
Se pare că a două opțiune a fost majoritară.
În legătură cu votul meu, aleg după cum urmează:
- dacă aș fi elev în bancă, aș vota negreșit "Nu";
- dacă trăiam acum 2300 de ani în Grecia aș fi votat "Hmmm" pentru că nu l-aș fi considerat pe "1" nici măcar număr;
- alegerea mea este "și da, și nu", din considerentele de mai sus.