Enuntul precizeaza ca in pahar e apa. Cubul de gheata este apa in stare solida. Nu cred ca am fortat ipoteza considerand ca apa lichida provenita din topirea ghetii are aceeasi densitate cu apa din pahar, Eu, de exemplu, am facut experimentul folosind apa de la chiuveta si pentru cea lichida din pahar si pentru cea pusa la inghetat in congelator.
Estentiala este observatia ca volumul care se adauga in sus prin scufundarea ghetii este egal cu volumul de apa dezlocuit de ghiata, care la randul lui este egal cu m(g)/ro(a), fapt care rezulta din adevarul fizic observabil, acela ca ghiata pluteste liber, deci respecta conditia de flotabilitate.
Am facut mai multe calcule decat trebuia tocmai pentru a arata ca ro(g) se simplifica, deci in final volumul de apa dezlocuit depinde doar direct proportional de masa cubului de ghiata si invers proportional de densitatea apei. Acelasi lucru s-ar intampla si daca in loc se ghiata am pune plumb. Conditia de flotabilitate ar cere ca plumbul sa aiba o forma care sa dezlocuiasca o masa de apa egala cu masa plumbului, ceva in forma de barca de exemplu, dar densitatea plumbului s-ar simplifica la fel in calcule.
In cazul 2. intr-adevar, ar conta daca densitatea apei din pahar ar fi diferita de densitatea apei provenita din topirea ghetii, atunci volumul adaugat nu ar mai fi egal cu m(g)/ro(a) ci m(g)/ro'(a), unde ro'(a) este densitatea apei din care s-a facut cubul de ghiata, deci dH1 nu mai e egal cu dH2.
Dar cred ca nu aici e problema.