Un foton este o particulă elementară. Prin definiție, nu are componente mai mici din care să fie alcătuit. Nu există, așadar, o „jumătate de foton”. Dar fotonul are și proprietăți ondulatorii, iar dacă îl reprezentăm sub forma unui pachet de undă care se întinde în spațiu, apare întrebarea: ce s-ar întâmpla dacă am încerca să „tăiem” brusc acest pachet de undă?
Trei fizicieni de la Universitatea din Oslo — Isak Cecil Onsager Rukan, Jan Gulla și Johannes Skaar — au analizat matematic exact această situație. Rezultatul, publicat în Physical Review Letters, este următorul: nu obținem două jumătăți de foton și nici măcar o simplă combinație între situațiile „avem un foton” și „nu avem niciun foton”. În anumite condiții apare o stare cuantică mult mai complicată, în care sunt implicate simultan posibilități corespunzătoare unui număr foarte diferit de fotoni.
Cum poți încerca să „tai” un foton?
Trebuie mai întâi clarificat ce înseamnă aici un foton. În limbajul simplificat al fizicii clasice suntem obișnuiți să ne imaginăm particulele ca pe niște obiecte punctiforme. Dar un foton aflat într-o anumită stare cuantică poate fi descris printr-un pachet de undă, adică printr-o distribuție care ocupă o anumită regiune a spațiului.
Cercetătorii și-au imaginat un foton care se deplasează spre o oglindă. Partea din față a pachetului său de undă ajunge la oglindă și începe să fie reflectată. Exact în acel moment, înainte ca întregul pachet să ajungă la oglindă, aceasta este îndepărtată. Partea din față a undei a fost deja reflectată și se deplasează înapoi. Restul pachetului ar putea continua înainte.
Intuitiv, am putea fi tentați să spunem: fotonul a fost împărțit în două, dar un foton nu poate fi pur și simplu secționat asemenea unei unde pe suprafața apei. Teoria cuantică impune restricții asupra felului în care poate arăta starea câmpului electromagnetic.
De ce nu obținem două jumătăți de foton
Una dintre primele variante la care ne-am putea gândi ar fi o superpoziție cuantică. După dispariția oglinzii, fotonul ar putea fi într-o combinație de două posibilități: una în care se deplasează spre stânga și alta în care se deplasează spre dreapta.
Dar nici aceasta nu este însă descrierea corectă. Problema apare în punctul în care pachetul de undă a fost întrerupt. Dacă oglinda dispare foarte repede, forma undei capătă acolo o margine extrem de abruptă, iar teoria cuantică a câmpului electromagnetic nu permite ca starea unui singur foton să prezinte pur și simplu o asemenea discontinuitate.
Pentru a construi o margine suficient de abruptă este necesară o combinație mult mai complicată de stări cuantice. Calculele fizicienilor norvegieni arată că noua stare poate conține componente corespunzătoare la zero fotoni, un foton, doi fotoni, zece fotoni și, matematic, chiar numere arbitrar de mari de fotoni.
Asta nu înseamnă că, după experiment, vom găsi literalmente în același timp 1, 10 și 1.000 de fotoni. Starea cuantică este o superpoziție și un amestec de stări cu diferite numere de fotoni. O măsurătoare concretă va produce un anumit rezultat, cu probabilități stabilite de starea cuantică.
De unde apar fotonii suplimentari?
La prima vedere apare o problemă și mai serioasă. Am pornit de la un singur foton. Cum putem ajunge la o stare care poate conține mai mulți?
Răspunsul implică una dintre cele mai importante idei ale fizicii moderne: vidul cuantic nu este pur și simplu „nimic”. În teoria cuantică a câmpurilor, particulele sunt excitații ale unor câmpuri care există pretutindeni. Fotonii sunt excitații ale câmpului electromagnetic. Chiar și atunci când spunem că într-o regiune nu există fotoni, câmpul electromagnetic nu dispare. El se află în starea sa cuantică de energie minimă, adică ceea ce numim vid. Acest vid posedă proprietăți cuantice reale.
Dispariția rapidă a oglinzii modifică brusc condițiile pe care trebuie să le respecte câmpul electromagnetic. Cu alte cuvinte, modurile în care câmpul poate oscila înainte și după îndepărtarea oglinzii nu mai sunt aceleași.
Din punct de vedere matematic, cercetătorii descriu transformarea folosind așa-numitele transformări Bogoliubov, instrumente utilizate frecvent în teoria cuantică a câmpurilor atunci când condițiile sistemului se modifică în timp.
Pentru a îndepărta oglinda extrem de repede trebuie introdusă energie în sistem. Această energie poate apărea ulterior sub forma unor fotoni.
Așadar, fotonii suplimentari nu apar „din nimic”, în sensul încălcării conservării energiei. Energia necesară provine din procesul fizic prin care condițiile câmpului electromagnetic sunt schimbate.
Fotonii ar apărea chiar și fără fotonul inițial
De fapt, acesta este unul dintre cele mai interesante aspecte ale problemei: nici măcar nu este obligatoriu să existe fotonul care se apropie de oglindă. Dacă modificăm suficient de repede condițiile unui câmp electromagnetic aflat inițial în vid, putem produce fotoni.
Ideea aparține aceleiași familii de fenomene cuantice ca efectul Casimir dinamic: modificarea rapidă a frontierelor sau proprietăților unui sistem poate transforma fluctuațiile cuantice ale câmpului în particule detectabile.
În experimentul imaginar analizat de cercetătorii de la Oslo, dispariția oglinzii produce tocmai o asemenea modificare dependentă de timp a câmpului electromagnetic. Prin urmare, afirmația că „un foton produce foarte mulți fotoni” este puțin înșelătoare, căci fotonul inițial nu se fragmentează în mai multe particule.
Schimbarea violentă a sistemului produce o nouă stare a câmpului electromagnetic, iar aceasta poate conține mai mulți fotoni.
Un infinit de fotoni?
Modelul conduce și la un rezultat aparent spectaculos. Dacă oglinda ar dispărea absolut instantaneu, numărul mediu de fotoni produs de proces ar putea diverge matematic spre infinit. Dar aici trebuie făcută distincția dintre modelul matematic ideal și lumea reală. Nicio oglindă nu poate dispărea literalmente instantaneu (timp zero). Orice mecanism fizic are o viteză finită. Pe măsură ce procesul de îndepărtare devine mai lent, numărul de fotoni produși scade.
Johannes Skaar subliniază că într-o situație fizică realistă numărul mediu de fotoni rămâne finit și devine foarte mare doar atunci când modificarea oglinzii este extrem de rapidă.
Este un exemplu tipic de situație în care un infinit apărut într-o teorie nu trebuie interpretat automat ca predicția existenței unui infinit de obiecte reale. De multe ori el ne spune că am împins o idealizare matematică dincolo de limitele sale fizice.
Ciudățenia este concentrată într-o regiune foarte mică
Mai există un rezultat care face problema și mai neobișnuită: dacă am măsura câmpul suficient de departe în partea stângă a fostei oglinzi, situația ar putea părea perfect normală, căci comportamentul local ar corespunde unui singur foton.
În partea dreaptă am putea găsi comportamentul corespunzător vidului. Complexitatea extraordinară apare în principal în regiunea îngustă în care pachetul de undă a fost „tăiat”. Starea globală a câmpului poate fi, așadar, foarte complicată, deși observațiile locale efectuate suficient de departe de zona de tranziție par simple.
Este o situație specifică lumii cuantice: descrierea întregului sistem nu poate fi dedusă întotdeauna din ceea ce vedem separat în fiecare regiune.
Un experiment teoretic, deocamdată
Lucrarea publicată de cercetătorii de la Universitatea din Oslo este în primul rând una teoretică. Nu există deocamdată un experiment care să fi demonstrat direct întreaga stare cuantică prezisă.
Punerea în practică sa ar fi dificilă, în special pentru că ar trebui creată o schimbare foarte rapidă a condițiilor electromagnetice și apoi măsurată cu precizie starea complicată rezultată.
Skaar consideră totuși că „tăierea” unui pachet de undă suficient de lung ar putea fi realizabilă experimental; partea cu adevărat dificilă ar fi identificarea exactă a stării cuantice produse.
De ce ar putea conta pentru tehnologiile cuantice
Studiul nu este doar un exercițiu exotic de fizică teoretică. Numeroase tehnologii aflate în dezvoltare folosesc fotoni individuali sau stări cuantice atent controlate ale luminii: comunicații cuantice, senzori cuantici, calcul cuantic fotonic sau rețele cuantice. În asemenea dispozitive, câmpurile electromagnetice pot fi manipulate foarte rapid.
Rezultatul cercetătorilor arată că schimbările bruște nu pot fi tratate întotdeauna intuitiv. Manipularea rapidă a unui foton poate modifica însăși structura stării cuantice și poate introduce componente cu mai mulți fotoni.
În anumite aplicații acest lucru ar putea constitui o sursă de zgomot sau de erori. În altele, asemenea efecte ar putea fi exploatate intenționat pentru producerea unor stări cuantice speciale ale luminii.
Deci, poate fi un foton împărțit în două?
Nu. Cel puțin nu în sensul în care am împărți un obiect în două bucăți mai mici. Fotonul rămâne o particulă elementară și nu există jumătăți de foton.
Dar forma spațială asociată stării unui foton poate fi întreruptă. Iar dacă încercăm să facem această întrerupere foarte rapid, natura nu răspunde construind două fragmente ale fotonului inițial.
În schimb, câmpul electromagnetic se reorganizează într-o stare cuantică mult mai bogată, în care pot fi implicate numeroase posibilități privind numărul de fotoni.
Să ne amintim că, în fapt, particulele nu sunt obiectele fundamentale din care este construită realitatea în sens clasic, ci sunt manifestări ale câmpurilor cuantice. Când modificăm suficient de rapid aceste câmpuri, chiar și ceea ce numim „vid” poate începe să producă particule.
