În continuare, lista derivatelor pentru funcţiile uzuale.

Grafic derivata
Credit: http://www.hypercyber.it

Derivata unei funcţii este o noţiune matematică ce a fost descoperită în jurul anului 1665 de Isaac Newton. Aceasta i-a permis să definească matematic noţiunea de viteză instantanee ca şi derivata faţă de timp a poziţiei în spaţiu în funcţie de timp, iar acceleraţia instantanee ca şi derivata în funcţie de timp a vitezei ca şi funcţie de timp.


Tabel cu derivate uzuale


{tex}
\begin{tabular}{|l|l|}
$\displaystyle  a $ & $\displaystyle 0 $\\
$\displaystyle a x $ & $\displaystyle a $\\
$\displaystyle  \frac{1}{x} $ & $\displaystyle -\frac{1}{x^2} $\\
$\displaystyle \sqrt{x} $ & $\displaystyle \frac{1}{2 \sqrt{x}} $\\
$\displaystyle a x^n $  & $\displaystyle  a n x^{n-1} $\\
$\displaystyle \sin  x $  & $\displaystyle  \cos x  $\\
$\displaystyle \cos x $  & $\displaystyle - \sin x $\\
$\displaystyle \tan x $  & $\displaystyle \! \frac{1}{\cos^2 x} \,  \! \rm{sau} \,  1+\tan^2 x  $\\
$\displaystyle \cot x$  & $\displaystyle  \! -\frac{1}{\sin^2 x} \,  \! \rm{sau} \,  -1-\cot^2 x $\\
\end{tabular}
{/tex}

 

{tex}
\begin{tabular}{|l|l|}
$\displaystyle \arcsin x $  & $\displaystyle   \frac{1}{\sqrt{1-x^2}} $\\
$\displaystyle \arccos x $  & $\displaystyle -  \frac{1}{\sqrt{1-x^2}} $\\
$\displaystyle \arctan x $  & $\displaystyle \frac{1}{1+x^2} $\\
$\displaystyle a^x $  & $\displaystyle a^x  \ln a $\\
$\displaystyle \ln \mid x\mid  $  & $\displaystyle \frac{1}{x} $\\
$\displaystyle e^x $  & $\displaystyle e^x $\\
\end{tabular}
{/tex}

 

Găsiţi în acest tabel: derivata funcţiei putere, derivata funcţiei exponenţiale, derivata funcţiei sinus, derivata funcţiei cosinus, derivata funcţiei tangentă, derivata funcţiei cotangentă, derivata funcţiei arcsin, derivata funcţiei arccos, derivat funcţiei arctan, derivata funcţiei logaritm, precum şi a altor funcţii uzuale. Acestea ţin de capitolul din matematică denumit analiză matematică.

Modulul de comentarii de mai jos poate fi folosit, dar este încă în perioada de testare.
Se pot publica comentarii după înregistrare ori pur și simplu ca vizitator (fără nicio formalitate de înregistrare). Pt vizitatori comentariile sunt moderate, înainte de publicare.

Loading comment... The comment will be refreshed after 00:00.

Fii primul care comentează.

Spune-ne care-i părerea ta...
symbols left.
Ești „vizitator” ( ori Fă-ți un cont! )
ori scrie un comentariu ca „vizitator”

 


Dacă găsiţi scientia.ro util, sprijiniţi-ne cu o donaţie.


PayPal ()
Susţine-ne pe Patreon!


Contact
| T&C | © 2020 Scientia.ro