Tipărire
Categorie: Mecanica cuantică
Accesări: 941


Orbitalii atomici ai electronului în atomul de hidrogen, la energii diferite. Probabilitatea de a găsi electronul este dată de culoare (cu cât mai strălucitoare, cu atât mai mare probabilitatea). Credit: wikipedia.org

Iată o problemă reală: nu știm cum se efectuează o măsurare în mecanica cuantică. Subiectul este astăzi discutat mai degrabă de filozofi, fiind aproape ignorat de fizicieni. Mecanica cuantică predată astăzi este cunoscută sub numele de „Interpretarea Copenhaga”. Iată esența. Particulele sunt descrise de un obiect matematic numit „funcție de undă”, de obicei notat cu Ψ („Psi”). Funcția de undă este uneori ascuțită cu vârf și arată mai mult ca o particulă, alteori este întinsă și arată mai degrabă ca o undă. Ψ este, practic, întruchiparea dualității undă-particulă.


Funcția de undă se mișcă în conformitate cu ecuația lui Schrödinger. Această ecuație este compatibilă cu relativitatea specială a lui Einstein și poate fi aplicată atât înainte, cât și înapoi în timp. Dacă aveți informații complete despre un sistem la un moment dat - adică dacă vă spun „starea” sistemului - puteți utiliza ecuația lui Schrödinger pentru a calcula starea sistemului înainte și după. Aceasta face ecuația lui Schrödinger o ecuație „deterministă”.

 

Vizualizarea funcției de undă

 



Însă ecuația lui Schrödinger nu prezice ceea ce măsurăm. Dacă folosești doar ecuația lui Schrödinger pentru a calcula ce se întâmplă când o particulă interacționează cu un detector, vei constata că cele două suferă un proces numit „decoerență”. Decoerența șterge comportamentul tipic cuantic, cum e cazul cu celebra pisică - vie și moartă în același timp, până la deschiderea cutiei. Ce rămâne este o distribuție a probabilităților pentru un rezultat al măsurării (ceea ce este cunoscut sub numele de „stare mixtă”). Rămâne, să spunem, o probabilitate de 50% ca particulele să lovească partea stângă a ecranului. Și aici nu vorbim despre o predicție pentru o colecție de particule sau despre măsurători repetate, ci despre o măsurare efectuată pentru o singură particulă.

 

Ecuația de Schrödinger, explicată

 



În momentul în care măsurați particula, totuși, știți cu 100% probabilitate unde se află. Acest salt brusc al probabilității este adesea denumit „prăbușirea” (colapsul) funcției de undă, iar ecuația lui Schrödinger nu o prezice. Prin urmare, Interpretarea Copenhaga necesită o ipoteză suplimentară numită „postulatul măsurării”, care spune că probabilitatea a ceea ce ai măsurat trebuie să fie actualizată la 100%.

Colapsul funcției de undă, împreună cu ecuația de Schrödinger, descriu ceea ce observăm. Dar detectorul de particule este, de asemenea, format din particule și, prin urmare, el însuși se supune ecuației lui Schrödinger. Așadar, dacă mecanica cuantică este fundamentală, ar trebui să putem calcula ce se întâmplă în timpul măsurării folosind ecuația lui Schrödinger. Nu ar trebui să avem nevoie de un al doilea postulat.

Problema de măsurare constă, așadar, în faptul că prăbușirea (colapsul) funcției de undă este incompatibilă cu ecuația Schrödinger. Nu vorbim doar de faptul că nu știm cum să o derivăm din ecuația lui Schrödinger, ci că este în contradicție cu ecuația lui Schrödinger. Cel mai simplu mod de a vedea acest lucru este de a observa că ecuația lui Schrödinger este liniară, în timp ce procesul de măsurare este neliniar. Acest lucru sugerează cu tărie că măsurarea este o descriere eficientă a unui proces care nu este liniar, ceea ce nu am clarificat încă.

Există o altă problemă. Fiind un proces instantaneu, colapsul funcției de undă nu se potrivește cu viteza limită a luminii în relativitatea specială (viteza luminii este viteza maximă în univers, iar viteza luminii are o viteză bine determinată). Aceasta este „acțiunea înfricoșătoare la distanță” care l-a iritat atât de mult pe Einstein în legătură cu mecanica cuantică.

Această incompatibilitate cu relativitatea specială, nu are însă consecințe observabile, așa că puteți încerca să vă convingeți că este filosofic acceptabil. Dar problema revine să te bântuie când întrebi ce se întâmplă cu masa (și energia) unei particule atunci când are loc colapsul funcția ei de undă. Vei observa atunci că saltul instantaneu intră în conflict cu teoria relativității generale. Această problemă este încă neobservabilă în practică, dar este observabilă în principiu.

O modalitate de a face față problemei de măsurare este să argumentăm că funcția de undă nu descrie un obiect real, ci doar codifică o anume cunoaștere și că probabilitățile nu trebuie interpretate ca frecvențe ale materializării, ci mai degrabă drept cuantificatori ai încrederii noastre. Aceasta este ceea ce este cunoscut drept interpretarea „Psi-epistemică” a mecanicii cuantice, spre deosebire de interpretările „Psi-ontice”, în care funcția de undă este un lucru real.

Problema cu interpretarea Psi-epistemică este că în momentul în care te referi la ceva de genul „cunoaștere”, trebuie să explici ce înțelegi prin „cunoaștere”, cine sau ce are această „cunoaștere” și cum este obținută „cunoașterea”. Din tot ceea ce știm în prezent, „cunoașterea” nu este fundamentală, ci emergentă. Prin urmare, referirea la „cunoaștere” în postulatele unei teorii este incompatibilă cu reducționismul. Aceasta înseamnă că dacă vă plac interpretările Psi-epistemice, va trebui să spui de ce și când reducționismului se prăbușește ori cum să derivezi Psi dintr-o lege mai fundamentală.

Niciuna dintre interpretările și modificările existente ale mecanicii cuantice nu rezolvă cu adevărat problema. Oricum ai roti piesele, acestea nu se vor potrivi unele cu altele...

Traducere parţială după: The problem with quantum measurements de Sabine Hossenfelder


 

Pentru o discuție mai amplă a problemei măsurării, urmăriți videoclipul de mai jos (discutarea subiectului problemei măsurătorii începe la minutul 15:00, dar este recomandabilă și reamintirea experimentului cu dublă fantă, care explică deplasarea particulelor-undă prin fante).