Mergi la minutul 1:50 pentru a vedea cum vibrează paharul

Rezonanţa este un fenomen care apare atunci când frecvenţa cu care este aplicată o forţă în mod periodic este egală ori aproape egală cu frecvenţa naturală a sistemului asupra căruia se acţionează. Două mari probleme apar în momentul în care se încearcă să se distrugă un obiect utilizând sunetul sau orice altă metodă. Prima problemă este că nimic în natură nu rezonează perfect, iar a doua este că aproape orice exemplu de mișcare armonică este de fapt o mișcare armonică atenuată.


Să explicăm la ce se referă afirmația că nimic nu rezonează perfect. Orice corp poate fi făcut să se miște, dar nu va rezulta întotdeauna o mișcare oscilatoare armonică, deoarece aceasta are o proprietate specifică: mișcarea armonică este o vibrație la o singură frecvență.



Pentru ca un corp să aibă o mișcare armonică, acesta trebuie să se miște sub forma unei unde sinusoidale. Mișcarea poate fi mai întinsă sau cu o amplitudine mai mare decât cea din imagine, dar întotdeauna sub aceeași formă.

 

Când un corp oscilează, acesta trebuie să prezinte o forță de rezistență care să îl aducă din nou în centru. Pentru un pendul în mișcare, aceea forță este gravitația, în timp ce pentru un arc sau un pahar de vin forța este dată de elasticitatea materialului. O condiţie a mișcării armonice este ca forța de rezistență să fie liniară și proporțională cu distanța de la care a fost depărtat corpul de centru.

Spre exemplu, dacă după ce ai întins un arc acesta are lungimea x, arcul va da naștere la o forță; dacă îl întinzi apoi de două ori mai mult și atinge lungimea 2x, arcul va da naştere unei forțe de două ori mai mare. Aceasta este faimoasa lege a lui Hooke : F = -kX. Semnul negativ semnifică aici faptul că forța este îndreptată în direcția opusă sensului întinderii arcului. Astfel, dacă pendulul se va mișca aspre dreapta, atunci, gravitația îl va împinge spre stânga.

În cazul în care poziția corpurilor este schimbată foarte puțin, răspunsul va fi întotdeauna liniar sau cel puțin aproape liniar. Dacă această proprietate nu ar exista, fizicienilor le-ar fi aproape imposibil să facă orice fel de calcul. Acest fenomen poartă numele de aproximație de ordinul I sau liniarizare și evidențiază faptul că fenomenele din natură, dintr-o perspectivă matematică, tind să aibă continuitate.




Vom lua ca exemplu o forță care acționează ca răspuns al întinderii unui arc. Dacă arcul nu este întins prea tare, atunci acesta va reacţiona liniar (linie dreaptă); dacă acesta este întins prea tare, atunci răspunsul nu va mai fi liniar (iar în cele din urmă arcul va deveni un fir întins ori se va rupe).

Majoritatea sistemelor fizice sunt liniare pe o scară mica. Este doar o chestiune de timp distrugerea sistemului. Un exemplu este reprezentat de ceasurile cu pendul, care, pe același principiu, nu își continuă mișcarea la nesfârșit.

Astfel apare prima problemă: dacă împinge ceva suficient de mult sau dacă oscilația sistemului devine prea mare, atunci forța de rezistență nu va mai fi liniară. Rezultatul este că sistemul își va pierde toate proprietăţile ce îl fac un oscilator armonic. Aceasta se poate întâmpla dacă obiectul se sparge sau dacă frecvența de oscilație începe să varieze, iar undele își pierd forma armonioasă (și nu doar la o anumită frecvență are loc acest proces), inducerea rezonanței devenind imposibilă.

A doua mare problemă este atenuarea. Nimic nu este perfect, așa că, odată cu timpul, orice oscilator începe să își piardă din energie. Ciupește un fir din chitară, iar la un moment dat aceasta se va opri din vibrat. Nu mai împinge un copil în leagăn, iar acesta se va opri.


Mișcarea armonică atenuată arată astfel

Când încerci să faci ceva să rezoneze, îi adaugi o multitudine de unde care arată ca cele din imagine (una de fiecare când împingi balansoarul), deoarece undele mai vechi nu sunt atenuate la fel de mult ca cele mai recente. Chiar dacă un sistem este destul de liniar, există are o limită pentru amplitudinea oscilației la o anumită forță aplicată.

În concluzie, chiar dacă frecvența necesară este atinsă, majoritatea corpurilor nu pot fi distruse prin rezonanță.  


Traducere şi adaptare după Can resonance destroy anything?