Fizica conceptuală de Benjamin Crowell

Cuprins:

Capitolul 1: Conservarea masei şi a energiei
1.1. Simetria şi legile conservării
1.2. Conservarea masei
1.3. Sistemul metric şi transformările
1.4. Conservarea energiei (a. energia; b. principiul inerţiei; c. energia cinetică şi potenţială; d. energia în general)
1.5 Teoria gravitaţiei a lui Newton
1.6 Teorema lui Noether
1.7 Echivalenţa masei şi a energiei
..... 1.7.1 masa-energia;
..... 1.7.2 principiul corespondenţei)

Capitolul 2: Conservarea impulsului
2.1 Simetria de translaţie
2.2 Simetria şi inerţia
2.3 Impulsul
..... 2.3.1 Conservarea impulsului
..... 2.3.2 Impulsul şi energia cinetică. Comparaţie
..... 2.3.3 Ce este forţa? Comparaţie cu impulsul
..... 2.3.4 Mişcarea în două dimensiuni
..... 2.3.5 Memoria mişcării
2.4 Triumful lui Newton
2.5 Lucrul mecanic

Capitolul 3: Momentul cinetic
3.1 Momentul cinetic
3.2 Momentul forţei

Capitolul 4: Teoria relativităţii
4.1 Relativitatea conform lui Albert Einstein
4.2 Relativitatea. Principiul relativităţii
4.3 Timpul şi spaţiul conform teoriei relativităţii
4.4 Paradoxul garajului
4.5 Miuonii şi supernovele
4.6 Paradoxul gemenilor
4.7 Mişcarea în cadrul teoriei relativităţii
4.8 Echivalenţa masei şi a energiei

Capitolul 5: Electricitatea
Introducere
5.1 În căutarea forţei atomice
5.2
.....a.Sarcina, electricitatea şi magnetismul  
.....b. Curentul electric
5.3 Circuitele
5.4 Voltajul
5.5. Rezistenţa || Voltmetrul

Capitolul 6: Câmpurile
6.1 Câmpurile de forţă - despărţirea de universul mecanicist 
6.2.a Cum s-a descoperit influenţa curentului electric asupra unui magnet
6.2.b Teoria relativității are nevoie de magnetism!
6.2.c
6.3

 

Capitolul 7: Modelul luminii ca rază

 

Capitolul 8: Undele

 

 

Comentarii -


Credit: Vienna University of Technology 

Unii oameni de știință cred că universul nostru este o proiecție tridimensională a unui spațiu bidimensional. Ei numesc această teorie „principiul holografic”. Iată la ce se referă aceasta.

De obicei, numărul de lucruri diferite pe care ți le poți imagina întâmplându-se într-o parte a spațiului crește odată cu volumul. Gândiți-vă la o geantă cu particule. Cu cât geanta este mai mare, cu atât sunt mai multe particule și cu atât mai multe detalii sunt necesare pentru a descrie ce fac particulele. Aceste detalii de care aveţi nevoie pentru a explica ce se întâmplă sunt numite de fizicieni „grade de libertate”, iar numărul acestor grade de libertate este proporțional cu numărul de particule, care este proporțional cu volumul.

Comentarii -

De ce avem senzaţia de căldură atunci când suntem sub incidenţa directă a razelor de Soare? Pentru că fotonii emişi de Soare sunt absorbiţi de piele, iar energia acestora este transformată în căldură. La fel se întâmplă cu lumina artificială, aşa că unul dintre efectele lăsării luminii aprinse într-o cameră este încălzirea acelei camere. Nu contează dacă sursa luminii este fierbinte, ca Soarele, o flacără, un bec cu incandescență ori un bec fluorescent.

Comentarii -

Newton a explicat foarte bine mişcarea obiectelor, dar a avut mult mai puţin succes în studierea luminii. Ulterior, a fost o reuşită extraordinară descoperirea faptului că lumina este o undă electromagnetică. Dar ştiind acest lucru nu este totuna cu a şti totul despre cum funcţionează ochiul ori telescopul. În fapt, descrierea completă a luminii ca undă se dovedeşte destul de problematică. În acest articol vom folosi un model simplu al luminii, modelul razei de lumină, care este util în cele mai multe situaţii practice. Pe de altă parte, vom începe discuţia cu prezentarea ideilor de bază despre lumină şi vedere care existau încă dinainte de descoperirea că lumina este undă electromagnetică.

Comentarii -


Reprezentare grafică a modului de transmitere în spaţiu a undelor electromagnetice

James Clerk Maxwell a fost primul care a elaborat principiul inducției (inclusiv relațiile numerice și geometrice detaliate, pe care nu le vom prezenta aici). Legenda spune că, într-o noapte înstelată, el și-a dat seama pentru prima dată de cea mai importantă implicație a ecuațiilor sale: lumina este o undă electromagnetică, o ondulaţie care se răspândește în spaţiu, pornind de la o perturbare în câmpurile electric și magnetic. Apoi Maxwell a ieşit la plimbare cu soția sa, căreia i-a spus că este singura persoană din lume, cu excepţia lui, care știa cu adevărat ce este lumina stelelor.

Comentarii -

 

Am văzut deja cum câmpurile electrice și magnetice sunt strâns legate, căci ceea ce un observator vede ca fiind un tip de câmp, un alt observator, într-un sistem de referință diferit, vede ca fiind un amestec al ambelor câmpuri.

Dar relația merge chiar mai profund decât atât. Figura 1, de mai jos, arată un exemplu care nu implică nici măcar două sisteme de referinţă diferite. Acest fenomen al câmpurilor electrice induse, câmpuri care nu apar ca urmare a sarcinilor, a fost o realizare pur experimentală a lui Michael Faraday (1791-1867), fiul unui fierar care a trebuit să lupte împotriva structurii rigide a claselor sociale din Anglia secolului al XIX-lea.

Faraday, în 1831, nu avea decât o idee vagă că electricitatea și magnetismul erau legate între ele, pe baza demonstrației lui Oersted efectuate cu un deceniu înainte, conform căreia câmpurile magnetice sunt generate de curenții electrici.

Comentarii -

Cum ar trebui să definim câmpul magnetic? Atunci când două obiecte se atrag reciproc (prin intermediul forţei gravitaţionale), energia lor gravitaţională depinde doar de distanţa dintre ele; pare că are sens să utilizăm săgeţi prin care să spunem: "în această direcţie forţa gravitaţională devine din ce în ce mai slabă". Această idee se poate aplica şi în cazul câmpului electric.

Dar ce se întâmplă atunci când două particule se atrag magnetic? Interacţiunea dintre ele nu depinde doar de distanţă, ci şi de mişcarea lor.

Comentarii -

Magnetismul este o interacțiune între sarcini în mișcare. Dar cum poate fi astfel? Teoria relativității ne spune că mișcarea este o chestiune de opinie. Privește imaginile de mai jos (figura 1). Culoarea diferită a particulelor indică existența unor sarcini diferite. Observatorul din imaginea 1/2 vede două particule care se deplasează prin spațiu una lângă alta, așadar care vor interacționa din punct de vedere electric (pentru că sunt încărcate electric) și din punct de vedere magnetic (pentru că sunt sarcini în mișcare).



Un observator vede un câmp electric, pe când alt observator vede atât un câmp electric, cât și un câmp magnetic.

Comentarii -

 

Acum, după articolul anterior despre câmpuri de forţă, înţelegem despre clasificarea interacţiunilor cam cât înţelegeau fizicienii în jurul anului 1800. Par să existe trei tipuri fundamental diferite de interacțiuni: gravitaţională, electrică şi magnetică. Multe tipuri de interacţiuni care par, la o privire superficială, să fie distincte, precum capacitatea de a se lipi, interacţiunile chimice ori energia pe care un arcaş o stochează într-un arc - sunt toate acelaşi lucru: manifestări ale interacţiunilor electrice dintre atomi.

Comentarii -

 
În imagine: câmpul magnetic al Pământului, protejând Terra de radiaţia solară

În jurul anului 1900 fizicienii aveau o concepţie mecanicistă a universului. Newton arătase că sistemul solar este o colecţie de obiecte care interacţionează prin forţe care acţionează la distanţă. Pe la finalul secolului al XIX-lea începuseră să se acumuleze dovezi cu privire la existenţa reală a atomilor. Imaginea newtoniană a lumii macroscopice se transfera la nivelul lumii microscopice. Actorii pe scenă erau acum atomii, în locul planetelor, iar forţele erau electrice, nu gravitaţionale - dar părea să fie o variaţiune pe aceeaşi temă.

Comentarii -

Care este diferenţa dintre un bec cu puterea de 100 W şi unul de 200 W? Ambele sunt alimentate la o tensiune de 110 V, deci conform ecuaţiei P = UI singura explicaţie ar fi că pentru o putere de două ori mai mare, becul de 200 W  trebuie să “absoarbă” de două ori mai mult curent.

Prin analogie, un furtun pentru incendii şi altul pentru grădină sunt deservite de pompe care dau aceeaşi presiune (tensiune), dar prin furtunul de incendiu va curge mai multă apă, simplul motiv fiind că acesta este mai gros, prin urmare lasă să treacă mai multă apă. De asemenea, un râu mare şi adânc poate curge în acelaşi sens cu un altul mai mic, dar numărul de litri debitat de primul râu va fi mult mai mare.

Comentarii -

Circuitele electrice pot fi folosite pentru transmiterea de semnale, stocarea informației, efectuarea de calcule, dar cel mai comun scop este acela de a manipula energia, cum este cazul alimentării unui bec cu ajutorul unei baterii.

Știm că becurile sunt definite în funcţie de wați, fiind vorba despre numărul de jouli pe secundă transformați în căldură și lumină, dar care este legătura cu fluxul de sarcini măsurat de ampermetru?

Comentarii -

 

În articolul de faţă vrem să explicăm, la nivel conceptual, cum funcţionează un circuit electric. Aşadar... cum putem pune la lucru curentul electric? Singura metodă să controlăm sarcina electrică de care am vorbit până acum a fost să încărcăm electric diferite substanțe (de exemplu, prin frecarea unei blăni de o bucată de cauciuc). În imaginea de mai jos (poziția 1) puteți vedea utilizarea acestei tehnici pentru a aprinde un bec. Dar această metodă este nesatisfăcătoare. Adevărat, curentul se va deplasa prin bec, căci electronii se pot mișca prin fire de metal, iar electronii în exces de pe bucata de cauciuc se vor deplasa prin fire grație atracției blănii încărcate pozitiv și respingerii de alți electroni.  Problema este că după o fracțiune de secundă blana și cauciucul vor rămâne fără sarcini, deci nu va mai fi niciun curent electric, iar becul se va stinge.

Comentarii -

Dacă mişcarea particulelor încărcate electric reprezintă fenomenul fundamental, cum putem defini o măsură numerică folositoare pentru ea? Putem spune că debitul unui râu este caracterizat de viteza de curgere a apei, dar viteza nu este caracteristică problemelor electrice, deoarece trebuie să cunoaştem sarcina pe care o au particulele care se deplasează şi, în orice caz, nu există niciun aparat capabil să arate viteza de deplasare a particulelor încărcate electric.

Comentarii -

Sarcina este un termen tehnic utilizat pentru a indica faptul că există forţe electrice ce se exercită asupra unui obiect. Spunem acest lucru pentru a se face distincția de utilizarea comună, în care termenul este folosit fără discriminare pentru orice problemă de ordin electric. De exemplu, deşi în limbajul cotidian vorbim de „încărcarea” unei baterii, ne dăm totuşi seama că aceasta nu posedă sarcină electrică, tehnic vorbind; de pildă, ea nu exercită nicio forţă electrică asupra unei benzi pregătite în prealabil, aşa cum este descris la subpunctul anterior.

Comentarii -

I-a murit tatăl pe când mama sa era însărcinată. Respins de mama sa de mic, acesta a fost trimis la o şcoală cu internat după ce eas-a recăsătorit. El însă nu s-a căsătorit niciodată, dar în timpul tinereţii a avut o relaţie apropiată cu un bărbat mult mai tânăr ca el, relaţie care a luat  sfârşit după ce a suferit o cădere psihică. În urma succeselor ştiinţifice timpurii a trăit restul vieţii profesionale cu frustrarea că nu a putut dezlega secretele alchimiei.

Comentarii -

Acum suntem pregătiţi să descoperim de ce masa şi energia trebuie să fie echivalente aşa cum susţine formula celebră a lui Einstein, E = mc2. Până acum ne-am referit la ciocnirile în care energia cinetică nu este transformată în altă formă de energie, precum căldura sau sunetul. Să vedem ce se întâmplă dacă o bilă din chit care se mişcă cu viteza v se loveşte de o altă bilă iniţial în repaus, care se lipeşte de ea. Rezultatul nerelativist este că pentru a respecta conservarea impulsului, cele două bile trebuie să zboare împreună la v/2.

Comentarii -

Până acum nu am menţionat nimic despre cum să descrii mişcarea în relativitate. Funcţionează în acest caz legile lui Newton? Se mai aplică legile conservării? Răspunsul este da, însă multe definiţii trebuie modificate şi apar fenomene total noi, cum ar fi transformarea masei în energie şi a energiei în masă, aşa cum rezultă din faimoasa ecuaţie E = mc2.

Comentarii -

Forţa reprezintă rata de transfer al impulsului. Echivalentul în cazul momentului cinetic se numeşte momentul forţei. Dacă forţa ne spune cât de tare apăsam sau împingem ceva, momentul forţei indică cât de tare răsucim acel ceva. Aţi avut vreodată experienţa de a încerca să deschideţi o uşă împingând în partea de lângă balama? Este greu de făcut, ceea ce indică faptul că o cantitate dată de forţă  produce mai puţin moment al forţei când este aplicată în apropiere de axa de rotaţie.

Comentarii -

“Sigur, şi poate mâine Soarele nu va mai răsări”. Desigur Soarele răsare şi apune doar pentru că Pământul se învârte, aşa că această expresie ar trebui să se refere la faptul improbabil că Pământul se va opri brusc din mişcarea sa de rotaţie în jurul propriei axe în timpul nopţii. De ce nu se poate opri? Nu ar încălca conservarea impulsului, deoarece rotaţia Pământului (în jurul axei sale) nu adăugă nimic impulsului său.

Comentarii -

Imaginaţi-vă o cutie neagră, conţinând un motor pe benzină, care este conceput să se strângă un cablu de oţel de lungime d, exercitând o anumită forţă F. Dacă folosim această cutie pentru a ridica o greutate, în momentul în care va fi rulat tot cablu, greutatea va fi ridicată la o înălţime d. Forţa F abia este, la limită, suficient de puternică pentru a ridica o greutate m dacă F=mg; dacă face aceasta, atunci forţa de ridicare a cablului anulează exact forţa gravitaţiei, deci greutatea se va ridica la viteză constantă, fără să-şi schimbe energia cinetică.

Comentarii -

Cel mai mare triumf al lui Isaac Newton a fost explicaţia sa asupra mişcării planetelor aplicând legi ale fizicii universal valabile. A fost o imensă revoluţie a gândirii: pentru prima data atât Pământul, cât şi cerul au fost văzute ca funcţionând în mod automat, după aceleaşi reguli. Newton nu ar fi a fost capabil să îşi dea seama de ce planetele se mişcă în felul în care se mişcă dacă nu ar fi fost astronomul Tycho Brahe (1546-1601) şi protejatul său Johann Kepler (1571-1630), care au realizat împreună prima descriere simplă şi precisă a modului în care se mişcă planetele de fapt.

Comentarii -

Există o altă modalitate utilă de a gândi mişcarea de-a lungul unei curbe. În absenţa unei forţe, un obiect va continua să se mişte cu aceeaşi viteză şi în aceeaşi direcţie. Un student de-al meu a inventat o sintagmă excelentă pentru aceasta: memoria mişcării. După prima secundă a acestei mişcări, mingea din figura m se deplasează un pătrat înainte şi un pătrat în jos, adică 10 metri într-o direcţie, 10 metri în cealaltă.

Comentarii -

Fizica conceptualăMişcarea proiectilului. Galileo a fost inovator pe mai multe direcţii. El este, la limită, inventatorul software-ul open source. A inventat un dispozitiv mecanic de calcul pentru anumite aplicaţii inginereşti, dar a preferat să nu păstreze secret principiul dispozitivului, cum făceau rivalii lui, ci l-a făcut public. E drept, le lua bani celor care luau lecţii pentru a afla modul în care să-l folosească.

Comentarii -

Fizica conceptualaCând impulsul este transferat, ne referim la forţă ca rata de transfer. Unitatea de măsură pentru forţă este newtonul (N). Relaţia dintre forţă şi impuls este precum relaţia dintre putere şi energie  sau cea dintre veniturile şi cheltuielile tale şi soldul bancar.

Comentarii -

Fizica conceptualaImpulsul şi energia cinetică sunt ambele măsuri ale cantităţii de mişcare şi au fost subiectul unei dispute secundare în cadrul  controversei  Newton-Leibniz, asupra celui care a inventat analiza matematică şi anume care ar fi fost adevărata măsură a mişcării.

Comentarii -

Fizica conceptualăVom vorbi astăzi despre conservarea impusului. Să ne întoarcem la povestea imposibilă a lui Jen Yu şi Iron Arm Lu. Pentru simplitate îi vom reprezenta ca două bile de biliard obişnuite (imaginea a). Poate părea o simplificare drastică, dar putem vedea lucrurile şi astfel.

Comentarii -

Fizica conceptualăAceastă poveste arată că simetria de translaţie este strâns legată de caracterul relativ al mişcării, aşa cum este arătat prin principiul inerţiei. Să spunem că aţi călători cu un tren în linie dreaptă la viteză constantă. Cum poţi să-ţi dai seama că te afli în mişcare?

Comentarii -

Fizica conceptualăRomancierul T.H. White a inventat o minunată frază, care a intrat în cultura populară: ,,Orice lucru care nu este interzis este obligatoriu." La origine concepută ca o satiră a totalitarismului, aceasta a fost preluată de fizicianul Murray Gell-Mann ca o metaforă pentru fizică.

Comentarii -

Realizarea că masa şi energia nu se conservă individual este primul exemplu al ideii cunoscute sub numele de principiu al corespondenţei. Când Einstein a emis teoria relativităţii, conservarea energiei era deja acceptată de către fizicieni de decenii.

Comentarii -

Am întâlnit două legi de conservare până acum: a masei şi a energiei. Dacă, în fapt, conservarea energiei este o consecinţă a simetriei, există o raţiune mai profundă pentru conservarea masei? De fapt, nici măcar nu sunt legi de conservare separate.

Comentarii -


Dacă găsiţi scientia.ro util, sprijiniţi-ne cu o donaţie.


PayPal ()
CoinGate Payment ButtonCriptomonedă
Susţine-ne pe Patreon!