Există doar 4 numere perfecte înainte de a ajunge la un milion. Numerele perfecte sunt: 6, 28, 496 și 8.128. Ce face aceste numere așa speciale?
Numerele perfecte sunt acele numere întregi a căror sumă a divizorilor (exceptând numărul în sine) dă numărul respectiv.
Mai explicit:
• Numărul 6. Divizorii lui 6 sunt: 1, 2, 3 și 6. Suma divizorilor, exceptându-l pe 6, este 6.
• Numărul 28. Divizorii lui 28 sunt: 1, 2, 4, 7, 14 și 28. Suma divizorilor, exceptându-l pe 28, este: 1+2+4+7+14=28.
• Numărul 496. Divizorii lui 496 sunt: 1, 2, 4, 8, 16, 31, 62, 124, 248 și 496.
• Numărul 8.128. Divizorii lui 8.128 sunt: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 127, 254, 508, 1.016, 2.032, 4.064 și 8.128.
Euclid, care a trăit în secolul al III-lea î.Hr, a postulat că 2p-1(2p-1) este un număr perfect și un întreg, atunci când 2p-1 este un număr prim.
Iată un exemplu, pe numărul perfect 6: dacă p este 2 -> 21(22-1)=2x3=6
Leonhard Euler a demonstrat că orice număr perfect poate fi găsit cu formula lui Euclid. Nu se cunoaște dacă există numere perfecte care să fie impare.
Astăzi se cunosc 51 de numere perfecte. Lista întreagă o puteți găsi aici.
