Iată un lucru interesant care se întâmplă atunci când înmulţim numere identice. Să înmulţim de exemplu 12*12. Dacă păstrăm suma celor două numere, adică 24, dar scădem unu din partea stângă a înmulţirii şi îl adunăm în dreapta, vom avea următorul şir de înmulţiri

 

+++ matematica distractivă +++ matematica distractivă +++ matematica distractivă +++

Iată un lucru interesant care se întâmplă atunci când înmulţim numere identice. Să înmulţim de exemplu 12*12. Dacă păstrăm suma celor două numere, adică 24, dar scădem unu din partea stângă a înmulţirii şi îl adunăm în dreapta, vom avea următorul şir de înmulţiri:

12*12=144
11*13=143
10*14=140
9*15=135

Ce observăm? Că între primul şi al doilea rezultat diferenţa este de 12. Între primul şi al treilea rezultat de 22. Între primul şi al patrulea rezultat 32 şamd.

La ce ajută acest lucru? Să zicem că nu putem să efectuăm calculul mental (12*12) şi nu avem o bucată de hârtie la dispoziţie. Dacă ştim această regulă, putem folosi ceea ce ştim rapid, că 10*14=140 la care adunăm diferenţa dintre 12 şi 10, care la pătrat este 4, având acum rezultatul final, adică 144.

 

 

Iată alte exemple:

55*55=?

Scădem 5 în partea stângă şi adunăm 5 în dreapta, pentru a păstra suma totală aceeaşi, 110.
Vom avea 50*60=3000, care e mai simplu de calculat în minte. Pentru a afla rezultatul final, trebuie să adunăm la 300, diferenţa dintre 55 şi 50 pusă la pătrat, adică 52, adică 25. Aşadar, rezultatul final va fi 3000+25=3025.

 

22*22=?

20*24=480
(22-20)2=4
22*22=480+4=484

 

101*101=?

100*102=10200
(101-100)2=1
101*101=10200+1=10201

 

109*109=?

100*118=11800
(109-100)2=81
109*109=11800+81=11.881

Desigur, regula arătată este folositoare atunci când pătratul diferenţei dintre numărul iniţial şi cel rotunjit este suficient de mică în aşa fel încât să se poată calcula uşor. Dacă, de exemplu, încercăm să aplicăm regula pentru 123x123, rotunjim la 100*146, înmulţire al cărei rezultat este uşor de aflat, dar va trebui să ştim cât este pătratul lui 23, care nu mai este la îndemâna oricui...

 

+++ matematica distractivă +++ matematica distractivă +++ matematica distractivă +++