John NapierEste greu de crezut astăzi, dar era o vreme când oamenii educaţi nu ştiau să efectueze pe cont propriu o înmulţire cu numere mari, şi cu atât mai puţin o împărţire. Iar calculele erau necesare nu doar în negustorie şi afaceri, dar şi în astronomie, inginerie şi ştiinţă.

 

 

 

 

Existau "centre de calcul" unde oamenii duceau înmulţirea sau împărţirea de realizat, plăteau şi reveneau peste câteva zile pentru rezultat! O revoluţie în calcul s-a produs în 1614, când John Napier a anunţat lumii cum de acum încolo, în loc de înmulţiri pot fi realizate ... adunări, iar în loc de împărţiri ... scăderi, operaţii care puteau fi realizate uşor de oricine. Haideţi să explorăm povestea logaritmilor!

 

John Napier, inventatorul logaritmilor

John Napier, sau John Neper (1550-1617), inventatorul logaritmilor, care au revoluţionat modul în care se făceau calculele, transformând înmulţirile în adunări şi împărţirile în scăderi.

 


John Napier s-a născut în 1550 în Edinburgh, Scoţia şi a lucrat timp de două decenii înainte să publice cartea care a revoluţionat modul în care se realizau calculele complexe. Cartea avea numele de "Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio" şi a apărut în 1614, adică la cinci ani după ce Galileo Galilei inventase luneta astronomică şi observase cu ajutorul ei petele de pe Soare, relieful de pe Lună, sateliţii lui Jupiter şi fazele lui Venus, similare cu ale Lunii.

Tot 1609 era şi anul în care Kepler descoperise că planetele se mişcă în jurul Soarelui pe elipse, iar nu pe cercuri. Calcule complexe erau foarte necesare în astronomie, iar apariţia logaritmilor a revoluţionat aceste calcule, căci, la urma urmei, ce este mai uşor decât a realiza adunări şi scăderi în loc de înmulţiri şi împărţiri? Totodată, ridicarea la o putere putea fi înlocuită cu o înmulţire, care la rândul ei era înlocuită cu o adunare.

Cum de a fost posibilă această minune? Logaritmii au o proprietate foarte interesantă şi anume că

log (a*b) = log a + log b.

Cu alte cuvinte, dacă există tabele precise de logaritmi care indică atât logaritmului unui număr cât şi inversul unui logaritm, deci ce anume număr corespunde unui logaritm dat, atunci când cineva va dori să realizeze înmulţirea a două numere mari a şi b, va proceda astfel: îl va localiza pe a în tabelul de logaritmi, îi va descoperi acolo logaritmul asociat, va face acelaşi lucru şi pentru numărul b, va aduna apoi cele două numere corespunzătoare valorilor celor doi logaritmi (adunarea fiind mult mai uşor de realizat decât înmulţirea), urmând să caute din nou în tabelele de logaritmi pentru a descoperi  ce număr are drept logaritm rezultatul adunării anterior efectuate. Astfel va ajunge tocmai la valoarea de calculat, produsul a * b.

Intrând în detalii suplimentare de ordin matematic, trebuie spus că această proprietate aparent magică a logaritmilor decurge din minunatele proprietăţi ale funcţiei exponenţiale, în cazul căreia xa * xb = xa+b. Iar dacă x este acel număr special, denumit e, atunci situaţia devine şi mai uşoară. Tocmai acest număr e a fost folosit de John Napier, sau John Naper, ca şi bază pentru algoritmii săi.

 

tabel de logaritmi

Fragment dintr-o carte cu tabele de logaritmi. Astfel de cărţi au permis oamenilor de ştiinţă să realizeze mai multe calcule, mai repede, ceea ce a dus la un progres încă şi mai rapid al ştiinţei. Logaritmii au fost inventaţi de scoţianul John Neper, sau John Napier, şi după douăzeci de ani de muncă au fost anunţaţi în cartea sa publicată în 1614.


Imediat ce cartea a apărut, a făcut vâlvă în Europa, luând o piatră de pe inimă oamenilor de ştiinţă, care acum puteau realiza calcule mult mai rapid. Alţi oameni de ştiinţă s-au apucat să perfecţioneze aceste tabele de logaritmi la care Napier lucrase timp de 20 de ani. Johannes Kepler, de exemplu, avea nevoie de logaritmi în baza 10 pentru calculele sale astronomice, aşa că a realizat primele tabele de logaritmi cu baza 10 în loc de baza e. Matematicianul englez Briggs s-a dedicat şi acesta întocmirii tabelelor de logaritmi. Ele au fost apoi publicate şi răspândite în întreaga Europă, ducând la revoluţionarea modului în care se realizau calculele, ceea ce a generat noi progrese în ştiinţă, dar şi o viaţă mai uşoară pentru oamenii de afaceri sau pentru negustori.

Iată aşadar moştenirea pe care ne-a lăsat-o John Napier (sau Neper), inventatorul logaritmilor. El a murit la trei ani după publicarea cărţii sale, dar revoluţia sa a fost una fulgerătoare şi care va rămâne pentru totdeauna în istoria matematicii şi a ştiinţei, în general.