Convertim coada într-un șir de biți (”0” pentru persoanele de un sex și ”1” pentru cele de sex opus) și putem constata următoarele:
1) Suma biților dintr-o secvență oarecare de zece biți consecutivi trebuie să fie exact 5 (5*1+5*0).
2) Suma biților dintr-o secvență oarecare de doisprezece biți consecutivi poate avea doar valorile 5 sau 7 (evident, nu e posibil mai puțin de 5, deoarece ea include secvențe de zece, iar 6 ar presupune numere egale de ”0” și ”1”).
3) Orice serie de zece biți consecutivi trebuie urmată de un bit având aceeași valoare cu a primului bit din acea secvență (pt. a se păstra suma 5 a noii serii de zece biți la care s-a trecut). Acest lucru e valabil și pentru orice serie de doisprezece biți consecutivi.
4) Orice serie de zece biți consecutivi trebuie urmată de doi biți identici (încât seria de doisprezece, care se formează, să nu aibă numere egale de ”0” și de ”1”). Ținând cont de 3), constatăm că acest lucru e valabil și pentru orice serie de doisprezece biți consecutivi.
Din 3) și 4) rezultă că o serie oarecare, de 10 sau 12 biți, trebuie urmată, de fapt, doar de biți identici (practic întregul șir, de la un punct încolo, va avea biți identici), dar asta presupune ca seria respectivă să fi început cu biți identici și de același fel cu aceștia. Cum la începutul șirului nu putem avea mai mult de 5 biți identici (altfel, primii zece nu ar mai totaliza 5), rezultă că el are o lungime limitată, având structura 5(0)-5(1)-5(0) sau 5(1)-5(0)-5(1).
În concluzie, coada are cel mult 15 persoane (5f-5b-5f sau 5b-5f-5b).