Bine aţi venit pe Scientia QA!
Pentru a putea publica întrebări şi răspunsuri, trebuie să vă înregistraţi.
Atenţie! Este posibil ca e-mailul de confirmare a înregistrării să intre în Spam.
  • Inregistrare
Pune o întrebare

Newsletter


3.5k intrebari

6.7k raspunsuri

15.2k comentarii

2.2k utilizatori

1 plus 0 minusuri
206 vizualizari
Considerăm cinci puncte (distincte) așezate pe un caroiaj, la intersecțiile liniilor acestuia, în poziții alese la întâmplare. Vom găsi întotdeauna, printre cele cinci puncte, două care să determine un segment al cărui mijloc să se afle tot la o intersecție de linii ale caroiajului? Justificare.
a intrebat Junior (971 puncte) in categoria Matematica
0 0
Punctele fiind alese întâmplător, admitem că dispunem de un caroiaj cu suprafață oricât de mare...
0 0
scuze am scris raspunsul in comentariu si am editat

1 Raspuns

1 plus 0 minusuri
 
Cel mai bun raspuns

Se poate considera un sistem de axe neortogonal cu centrul in unul din varfuri si axele pe laturile rombului.Formula pentru coordonatele mijlocului unui segment este aceeasi ca in sitem ortogonal,mai exact media aritmetica a abciselor respectiv ordonatelor..Acum e suficient sa aratam ca intre 5 puncte exista 2 in care media aritmetica a abciselor respectiv ordonatelor este numar intreg,adica suma abciselor respectiv ordonatelor sa fie para.Cum pentru un numar avem 2 posibile paritati pentru o pereche o sa fie 2x2=4  posibile perechi de paritati .Mai exact (par,par);(par,impar);(impar,par) si (impar,impar) dar cum avem 5 puncte neaparat 2 dintre ele vor avea aceeasi forma si in acest caz suma abciselor respectiv ordonatelor va fi para ceea ce inseamna mijlocul este pe un varf din caroiaj.

a raspuns Experimentat (2.3k puncte)
selectat de
0 0
De ce să se lucreze cu sistem neortogonal? Caroiajul are pătrate...
0 0
Caroiaj credeam ca poate fi si o retea de romburi,am verificat in dex si ei zic patratele:D.Totusi cred ca e corect de admis si romburile mai ales ca la baza cuvantului este caro ce semnifica rombla carti de joc.dar originea cuvantului e francez si vine de la careu.
0 0
Se admite!

...