Problema Mecanica

Question

Am o problema de mecanica la care am niste nelamuriri fenomenologice si sper ca aici sa ma lamuresc... Deci:

      O tija omogena , de o anumita lungime are capatul inferior intr-o articulatie A, iar la capatul superior are bila B care se sprijina pe suprafata laterala a unui bloc masiv si omogen stabil (in pozitie initiala , tija este in pozitie verticala ,iar bila se afla in contact cu blocul) . Datorita unui mic impuls sistemul porneste spre dreapta. In conditiile in care se neglijeaza masa tijei si frecarile, sa se determine raportul k=M/m , unde M este masa blocului, m este masa bilei, pentru care desprinderea celor doua corpuri are loc in momentul in care unghiul pe care-l face tija cu orizontala este alfa. (0; pi/2).

Edit: 

 Mai devreme am scris un rationament gresit pe care l-am sters, asa ca nu voi mai scrie nimic si voi astepta cu speranta ca cineva sa rezolve aceasta problema.

Answer 1

Impulsul exterior iniţial P₀ este aplicat sistemului bilă+bloc în momentul t₀. Ca efect, acesta începe să se deplaseze către dreapta (din ipoteză), astfel: blocul se mişcă rectiliniu uniform cu viteza

iar bila se mişcă cu viteza tangenţială v₀ pe o traiectorie circulară cu raza egală cu lungimea tijei.

Proiecţia pe orizontală a vitezei a bilei este

 

iar

.

Cu alte cuvinte, în chiar momentul în care sistemul a primit impulsul şi s-a pus în mişcare, cele două obiecte se separă ca urmare a valorilor diferite ale proiecţiilor pe orizontală ale vitezelor lor.

Este de notat faptul că acest raţionament se bazează pe presupunerea că impulsul iniţial este transferat instantaneu şi că atât bila cât şi blocul sunt nedeformabile.