TermodinamicaUitaţi de fizica cuantică şi relativitate. Indicii ale unei teorii finale, care să unifice teoriile existente acum în fizică, ar putea apărea dintr-un loc neaşteptat. Totul pleacă de la o teorie de secol XIX care a supravieţuit celor două mari revoluţii ştiinţifice ale secolului XX.

 

 

 

Dacă e să ne referim la revoluţiile ştiinţifice, originile acestora sunt mai mereu întâmplătoare. În cazul fizicii cuantice, conform iniţiatorului său Max Planck, a fost vorba de "un act de disperare". La 1900, Planck a propus ideea că energia vine în cantităţi discrete, numite cuante, doar fiindcă spectrul de energie reradiată de un corp absorbant nu putea fi explicat în conformitate cu fizica clasică şi caracterul continuu al energiei prezis de aceasta.

Cu toate acestea, rareori a existat o revoluţie atât de radicală. În doar 10 ani, legi considerate imuabile, care au reprezentat fundaţia fizicii încă din vremea lui Newton, au ajuns la coşul de gunoi al ştiinţei. Certitudinea clasică a cedat fotoliul de administrator al realităţii regulilor probabilistice ale mecanicii cuantice, iar în paralel relativitatea lui Einstein desfiinţa noţiunile atât de preţuite de spaţiu absolut şi timp absolut. A fost o schimbare totală de regim.

Cu excepţia unui singur lucru. O singură relicvă a vechii ordini din fizică a rămas în picioare, una pe care nici Planck, nici Einstein, nici vreunul dintre contemporanii lor nu au avut intenţia sau mijloacele să o invalideze. Astrofizicianul Arthur Eddington rezuma această situaţie în 1915: "Dacă despre teoria ta se consideră că vine în contradicţie cu legea a doua a termodinamicii, eu nu-ţi pot acorda nicio şansă, şi nimic nu-i poate opri prăbuşirea în cea mai adâncă umilinţă", scria el.

În acest eseu voi explora motivele fascinante pentru care, încă de la origini, din secolul al XIX-lea, legile termodinamicii s-au dovedit atât de robuste. În această călătorie vom investiga conexiunile profunde care au fost descoperite în secolul XX între termodinamică şi teoria informaţiei, conexiuni care ne permit să urmărim legăturile intime dintre termodinamică şi, pe de o parte, teoria cuantică, dar şi, pe de altă parte, mai speculativ, relativitate. La final voi argumenta ideea că aceste legături ne arată cum termodinamica ne poate conduce în secolul XXI către o teorie care le va înlocui pe celelalte două, mecanica cuantică şi relativitatea.

La origini termodinamica a fost o teorie despre căldură: cum se formează şi ce poate fi determinată să facă. Inginerul francez Sadi Carnot a formulat a doua lege în 1824 pentru a caracteriza banalul faptul că motoarele cu abur, care la acea dată impulsionau revoluţia industrială, nu vor putea niciodată să fie perfect eficiente. O parte din căldura pompată în ele întotdeauna se curgea într-un mediu mai rece, mai degrabă decât să staţioneze în motor pentru a da un randament mai mare. Aceasta este o expresie a unei norme mai generale: dacă nu faci ceva pentru a o opri, căldura va curge natural din locurile mai calde spre locurile mai răcoroase, pentru a echilibra diferenţele de temperatură pe care le găseşte. Acelaşi principiu explică de ce păstrarea frigiderului din bucătărie la o temperatură scăzută înseamnă pomparea de energie în el; tot ce va face va fi să ţină la distanţă căldura din jurul său.

La câteva decenii după Carnot, fizicianul german Rudolf Clausius a explicat astfel de fenomene folosind noţiunea de entropie, o mărime care descrie gradul de dezordine a sistemelor. Astfel pusă problema, universul funcţionează pe baza proceselor care cresc entropia, de pildă disipând căldura din locurile unde este concentrată şi, prin urmare, mai ordonată, către zone mai reci, în care aceasta nu mai este la fel de ordonată.

Acest fenomen prezice o soartă sumbră întregului univers. Odată ce toată căldura este disipată la maximum, niciun proces util nu mai poate avea loc în univers: are loc un fenomen de "moarte termică". O întrebare uimitoare se naşte şi la celălalt capăt al istoriei cosmice, Big Bang-ul. Dacă natura favorizează întotdeauna stări de entropie înaltă, cum şi de ce universul a început într-o stare care pare să fi fost caracterizată de o entropie relativ scăzută? În prezent nu avem niciun răspuns la această întrebare, iar mai târziu voi menţiona o altă perspectivă interesantă asupra problemei.

Poate din cauza unor astfel de consecinţe nedorite, legitimitatea celei de-a doua legi a termodinamicii a fost pentru o lungă perioadă de timp pusă sub semnul întrebării. Capetele de acuzare au fost formulate cu claritate de către fizicianul britanic James Clerk Maxwell în 1867. El a fost mulţumit de faptul că materia neînsufleţită nu prezenta nicio dificultate pentru a doua lege. Într-un sistem izolat, căldura întotdeauna trece de la cald la rece, iar un grup compact de molecule de vopsea se dizolvă în apă şi se dispersează la întâmplare, proces care nu are loc niciodată în sens invers. Dezordinea simbolizată de entropie creşte astfel mereu.

Problema lui Maxwell apărea când era vorba de materie vie. Lucrurile vii prezintă "intenţionalitate": ele fac în mod deliberat lucruri altor lucruri pentru a-şi face viaţa mai uşoară. Este de conceput faptul că ele ar putea încerca să reducă entropia mediului lor înconjurător şi, prin urmare, să încalce cea de-a doua lege a termodinamicii.




Informaţia înseamnă putere

O astfel de posibilitate este extrem de deranjantă pentru fizicieni. Fie avem de-a face cu o lege universală, fie vorbim doar de un pas către ceva mai profund. Cu toate acestea, doar la sfârşitul anilor '70 am avut o concluzie finală în acest domeniu, atunci când "demonul" lui Maxwell şi-a dat obştescul duh. Ucigaşul său a fost fizicianul american Charles Bennett, care şi-a construit teoria pe munca colegului său de la IBM, Rolf Landauer, folosind teoria informaţiei dezvoltată câteva decenii mai devreme de Claude Shannon. O fiinţă inteligentă poate rearanja cu siguranţă lucrurile pentru a reduce entropia mediului său. Dar pentru a face acest lucru, trebuie mai întâi să-şi populeze propria memorie, obţinând astfel informaţii cu privire la modul în care lucrurile au fost aranjate la început.

Aceste informaţii dobândite trebuie să fie codificate undeva, probabil în memoria demonului. Atunci când această memorie este plină sau când fiinţa moare sau piere altcumva, ea trebuie să fie resetată. Descărcarea tuturor acestor informaţii ordonate înapoi în mediul înconjurător creşte entropia şi Bennett a arătat că această creştere a entropiei va fi întotdeauna, în cele din urmă, cel puţin la fel de mare ca reducerea entropiei realizată iniţial de către demon. Astfel se reconfirma validitatea celei de-a doua legi a termodinamicii, fie şi printr-un număr de magie al lui Landauer, care ar fi fost de neînţeles pentru precursorii termodinamicii din secolul XIX: şi anume ideea că "informaţia are o natură materială".

Dar cum se explică faptul că termodinamica a supravieţuit revoluţiei cuantice? Obiectele clasice se comportă diferit faţă de cele cuantice, aşa că probabil acelaşi lucru este valabil şi în legătură cu informaţiile clasice şi cuantice. La urma urmei, calculatoarele cuantice sunt mult mai puternice decât cele clasice (sau ar putea fi în cazul în care ar fi realizate pe scară largă).

Motivul este subtil şi stă în legătura dintre entropie şi probabilitate conţinută în, probabil, cea mai profundă şi frumoasă formulă a întregii ştiinţe. O putem citi pe piatra de mormânt a fizicianului austriac Ludwig Boltzmann, în cimitirul din centrul Vienei: S = k log W. S reprezintă entropia - entropia macroscopică, măsurabilă, de exemplu a unui gaz, în timp ce k este o constantă a naturii care astăzi poartă numele lui Boltzmann. Log W este logaritmul matematic al unei cantităţi probabilistice, microscopice W, iar într-un gaz această noţiune ar reprezenta numărul de moduri în care poziţiile şi vitezele atomilor săi individuali pot fi aranjate.

La nivel filozofic, formula lui Boltzmann întruchipează spiritul reducţionismului: ideea că putem, cel puţin în principiu, reduce cunoaşterea noastră exterioară a activităţilor dintr-un sistem la nivelul unor legi fizice microscopice de bază. La nivel practic, fizic, ea ne spune că tot ce avem nevoie pentru a înţelege dezordinea şi creşterea acesteia sunt probabilităţile. Adunaţi tot ce înseamnă configuraţiile în care se pot afla atomii unui sistem şi descrieţi probabilităţile asociate lor şi ceea ce rezultă nu este nimic altceva decât entropia care-i determină comportamentul termodinamic. Ecuaţia nu pune nicio întrebare suplimentară despre natura legilor fundamentale; nu avem nevoie să ştim dacă procesele dinamice care creează probabilităţile sunt de origine clasică sau cuantică.

Mai există un lucru foarte important de luat în considerare. Probabilităţile sunt lucruri fundamental diferite în fizica cuantică şi clasică. În fizica clasică ele sunt cantităţi "subiective", care se schimbă în mod constant odată cu baza noastră de cunoştinţe. Probabilitatea de a obţine capul sau pajura când dăm cu banul trece de la valoarea ½ la 1 atunci când observăm rezultatul. Dacă ar exista o fiinţă care ar putea cunoaşte toate poziţiile şi momentul tuturor particulelor din univers, fiinţă cunoscută ca "demonul lui Laplace", după numele matematicianului francez Pierre-Simon Laplace, care a admis pentru prima dată această posibilitate, ea ar putea să determine cursul tuturor evenimentelor viitoare dintr-un univers clasic şi nu ar mai avea nevoie de probabilităţi pentru a le putea descrie.

Pe de altă parte, în fizica cuantică probabilităţile apar dintr-o incertitudine intrinsecă modului în care funcţionează lumea. Stările sistemelor fizice din teoria cuantică sunt reprezentate în ceea ce pionierul fizicii cuantice Erwin Schrödinger numea cataloage de informaţii, dar ele sunt cataloage în care adăugarea de informaţii pe o pagină le estompează sau chiar le şterge pe cele de pe altă pagină. Cunoaşterea poziţiei unei particule într-un mod mai precis înseamnă să cunoşti mai puţin modul în care particula se mişcă, de exemplu. Probabilităţile cuantice sunt obiective, în sensul că nu pot fi scoase complet din ecuaţie prin acumularea de noi informaţii.

Acest lucru aruncă într-o lumină ciudată modul în care termodinamica a fost formulată iniţial, din perspectivă clasică. În această perspectivă, a doua lege este un pic mai mult decât o stare de impotenţă pusă sub forma unei ecuaţii. Nu are vreo însemnătate fizică profundă, dar exprimă la nivel empiric faptul, altfel inexplicabil, că nu putem şti, prezice sau determina orice s-ar putea întâmpla, ceea ce legile dinamicii clasice sugerează că ar fi posibil. Dar asta se schimbă atunci când luăm în considerare fizica cuantică, care ne învaţă că incertitudinea este încorporată în mod intrinsec în ţesătura realităţii. Având la bază probabilităţi, entropia şi termodinamica obţin astfel o nouă şi fundamentală semnificaţie fizică.

Este, de asemenea, important de notat ca această conexiune fundamentală se manifestă şi la alte niveluri. Recent, împreună cu colegii mei Markus Müller de la Perimeter Institute for Theoretical Physics din Waterloo, Ontario, Canada şi Oscar Dahlstein de la Centrul pentru Tehnologii Cuantice din Singapore, am privit la ceea ce se întâmplă cu relaţiile termodinamice într-o clasă generalizată de teorii probabilistice care iau în considerare teoriile cuantice şi nu numai. Şi acolo, relaţia foarte importantă dintre informaţie şi dezordine, aceasta din urmă cuantificată de entropie, încă supravieţuieşte (arxiv.org/1107.6029).


O teorie care să fie deasupra tuturor celorlalte

Cât priveşte gravitaţia, singura dintre cele patru forţe fundamentale care nu este explicată de teoria cuantică, o serie de studii mai speculative sugerează că aceasta ar putea fi o formă specială de entropie (pentru mai multe detalii, citiţi paragraful "Căderea în dezordine" de mai jos). Dacă aceste scenarii se adeveresc, am putea aduce astfel şi teoria generală a relativităţii a lui Einstein, pe care o folosim pentru a descrie gravitaţia, sub aria de acoperire a termodinamicii.

Dacă luăm în considerare tot ce am prezentat mai sus începem să înţelegem motivul pentru care termodinamica este atât de atractivă. Principiile termodinamice au la bază teoria informaţională. Teoria informaţională este, simplu spus, întruchiparea modului în care interacţionăm cu universul, printre altele şi pentru a dezvolta teorii pentru a-l putea înţelege mai bine. Termodinamica este, după interpretarea lui Einstein, o metateorie: o teorie care este construită pe baza principiilor aflate deasupra structurii oricărei legi dinamice pe care am putea-o construi pentru a descrie manifestările realităţii. În acest sens noi putem argumenta că este deasupra fizicii cuantice sau relativităţii generalizate.

Dacă putem accepta această idee şi, asemenea lui Eddington şi a urmaşilor săi, credem întrutotul în legile termodinamicii, cred că termodinamica ne poate ajuta să privim dincolo de ordinea fizică curentă. Pare improbabil ca fizica cuantică şi relativitatea să reprezinte ultimele revoluţii din fizică. Noi dovezi ar putea anunţa în orice moment că trebuie să lase locul altor teorii. Termodinamica ne-ar putea ajuta să înţelegem cum ar putea arăta o teorie care să le depăşească.

De exemplu, la începutul acestui an, doi dintre colegii mei din Singapore, Esther Hänggi şi Stephanie Wehner, au arătat că o violare a principiului incertitudinii din fizica cuantică – ideea că nu poţi scăpa de probabilităţi în context cuantic – ar implica o violare a celei de-a doua legi a termodinamicii. Depăşirea limitei incertitudinii ar însemna extragerea unor informaţii suplimentare despre sistem, chestiune pentru care avem nevoie ca sistemul să efectueze mai multă muncă decât i-ar permite termodinamica într-o anumită stare relevantă de dezordine. Deci dacă dorim ca termodinamică să ne fie ghid şi pe mai departe, oricum ar arăta orice teorie post-cuantică, va trebui să ne mulţumim cu un anumit grad de incertitudine.

Colegul meu de la Universitatea Oxford, fizicianul David Deutsch, crede că ar trebui să ducem lucrurile mult mai departe. Nu numai că orice fizică viitoare ar trebui să se conformeze termodinamicii, dar întreaga fizică ar trebui să fie construită după chipul şi asemănarea acesteia. Ideea este să generalizăm logica celei de-a doua legi a termodinamicii aşa cum a fost ea formulată de către matematicianul Constantin Carathéodory în 1909: în vecinătatea oricărei stări a unui sistem fizic, există alte stări care nu pot fi atinse din punct de vedere fizic dacă oprim schimbul de căldură cu mediul înconjurător.

Experimentele lui James Joule cu berea din secolul XIX pot fi folosite pentru a ilustra această idee. Berarul englez, al cărui nume trăieşte prin intermediul unităţii standard de energie, a închis berea într-un tub izolat termic care conţinea o roată cu palete care era conectată cu greutăţi din exterior care cădeau sub influenţa gravitaţiei. Rotaţia roţii încălzea berea, crescând astfel gradul de excitaţie al moleculelor şi astfel entropia. Dar oricât de mult am încerca, nu putem folosi mecanismul lui Joule pentru a scădea temperatura berii, nici măcar cu o fracţiune de milikelvin. O bere mai rece este, în acest exemplu, o stare care se află, în mod regretabil, dincolo de puterile fizicii.


Dumnezeu, expertul în termodinamică

Întrebarea este dacă putem formula toată fizică prin simpla enumerare a proceselor posibile şi imposibile într-o anumită situaţie. Aceasta este o metodă diferită de modul obişnuit în care fizica este de obicei redactată, atât în fizica clasică cât şi în cea cuantică, în termeni de stări ale sistemelor şi cu ecuaţii care descriu modul în care aceste stări se schimbă în timp. Rutele necunoscute pe care ne poartă abordarea standard sunt mai uşor de parcurs cu ajutorul fizicii clasice, caz în care ecuaţiile dinamice pe care le derivăm permit existenţa unei game de procese care e limpede că nu au loc în realitate, cele în cazul cărora trebuie să apelăm la legile termodinamicii tocmai pentru a le interzice, cum ar fi regruparea spontană a moleculelor de vopsea în apă.

Prin inversarea acestei logici, observaţiile noastre asupra lumii naturale pot de asemenea prelua conducerea în determinarea unor noi teorii. Noi observăm interdicţiile pe care natura le stabileşte, cum ar fi scăderea entropiei, obţinerea de energie din nimic, călătoria cu o viteză mai mare ca a luminii şi altele. Teoria fizică definitivă, cea mai solidă din punct de vedere logic, va fi aceea în cazul căreia cea mai mică deviaţie de la normele teoriei conduce la încălcarea acestor tabuuri.

Există de asemenea şi alte avantaje în reformularea fizicii în aceşti termeni. Timpul este un concept problematic în teoriile din fizică. În teoria cuantică, de exemplu, este considerat un parametru straniu de origine neclară care nu poate fi cuantificat. În termodinamică, în schimb, trecerea timpului este doar un alt nume dat creşterii entropiei. Un proces cum ar fi agregarea moleculelor de vopsea dizolvate ne pare ireal pentru că ni se înfăţişează ca şi cum timpul ar curge invers, deşi obiecţia ştiinţifică reală de formulat în acest caz este faptul că în cadrul acestui proces imaginar scade entropia.

Dacă aplicăm această logică într-un mod mai general, timpul încetează să mai existe ca o entitate independentă fundamentală, rămânând doar o entitate a cărei curgere este formulată doar în termeni de procese permise şi interzise. Odată cu timpul dispar şi alte probleme cum ar fi cele pe care le-am menţionat anterior, al motivului pentru care universul a pornit într-o stare de minimă entropie. Dacă stările şi evoluţia lor dinamică de-a lungul timpului încetează să mai fie o întrebare, atunci orice teorie care nu încalcă regulile transformaţionale devine un răspuns valid.

O astfel de abordare cel mai probabil i-ar fi plăcut şi lui Einstein, care a zis cândva: "Ceea ce mă interesează cu adevărat e să aflu dacă Dumnezeu a avut de ales atunci când a creat lumea." O formulare termodinamică a fizicii s-ar putea să nu răspundă direct acestei întrebări, dar îl transformă pe Dumnezeu într-un expert în termodinamică. Aceasta ar fi o distincţie unică pentru maeştrii aburului din secolul XIX: ei au reuşit să găsească esenţa universului, din pură întâmplare. Termodinamica ar fi în acest caz o revoluţie care a început acum 200 de ani pe ascuns şi e încă în desfăşurare.


Căderea în dezordine

În timp ce termodinamica pare a se afla deasupra conţinutului precis al lumii fizice pe care o descrie, fie clasică, cuantică sau post-cuantică, conexiunile sale cu alt stâlp al fizicii moderne, relativitatea generalizată ar putea fi mult mai directe. Relativitatea generalizată descrie forţa gravitaţiei. In 1995, Ted Jacobson de la Universitatea Maryland, College Park a susţinut că gravitaţia este o consecinţă a dezordinii aşa cum este aceasta cuantificată de entropie.

Argumentul său matematic este surprinzător de simplu, dar se bazează pe două relaţii teoretice controversate. Prima relaţie este cea susţinută de Jacob Bekenstein la începutul anilor 1970, care examina soarta informaţiilor dintr-un corp care este absorbit de o gaură neagră. Aceasta este pur şi simplu o contestare directă a validităţii universale a termodinamicii: orice creştere a dezordinii în univers ar putea fi inversată prin aruncarea acelui sistem afectat într-o gaură neagră.

Bekenstein a arătat că acest argument ar putea fi invalidat dacă gaura neagră ar creşte în suprafaţă proporţional cu entropia corpului înghiţit. În continuare, fiecare unitate fundamentală de suprafaţă a găurii negre ar corespunde unui bit de informaţie care încă contează în balanţa informaţională a universului. Această relaţie a fost ridicată de atunci la rangul de principiu, mai exact principiul holografic, care este susţinut de un grup de alte idei teoretice, dar încă de niciun experiment.

A doua relaţie este reprezentată de o idee aparţinând lui Paul Davies şi William Unruh, de asemenea formulată pentru prima dată în anii 1970, care spuneau că un corp care accelerează radiază cantităţi mici de căldură. Un termometru care este în mişcare de rotaţie într-un vacuum perfect, în care nu există atomi care să se mişte pentru ca termometrul să ne poată furniza date în conformitate cu concepţia normală despre temperatură, va înregistra totuşi o temperatură diferită de 0. Aceasta este o idee atractivă, dar totuşi contraintuitivă pentru testarea căreia sunt însă necesare acceleraţii dincolo de ceea ce putem obţine momentan pentru a genera suficientă radiaţie.

Puneţi aceste două relaţii speculative la un loc cu conexiunile standard, incontestabile dintre entropie, temperatură, energie cinetică şi viteză şi va fi posibil să construim o mărime care seamănă la nivel matematic cu gravitaţia, dar este definită în termeni de entropiei. Şi alţii au fost tentaţi să urmeze aceeaşi cale, cel mai recent caz fiind al lui Erik Verlinde de la Universitatea Amsterdam din Olanda.

Astfel de teorii, care nu sunt în niciun caz universal acceptate, sugerează că atunci când două corpuri se atrag reciproc, fenomenul nu se datorează unei forţe fundamentale numite gravitaţie. Explicaţia e de fapt următoarea: căldura generată pe parcursul acestui proces răspunde perfect legii a doua a termodinamicii, care spune că entropia din univers trebuie să crească mereu.



Textul de mai sus reprezintă traducerea articolului the-surprise-theory-of-everything, publicat de New Scientist. Scientia.ro este singura entitate responsabilă pentru eventuale erori de traducere, Reed Business Information Ltd şi New Scientist neasumându-şi nicio responsabilitate în această privinţă.
Traducere: Alexandru Hutupanu