Spaţiu-timpul în universul lui Einstein se presupune a fi similar unei foi de cauciuc plină de pliuri şi îndoituri. Dar ideea unui spaţiu curb nu este cea mai intuitivă din lume. Şi ce legătură are lumina cu acest lucru? În acest articol veţi afla răspunsul la această întrebare.

 



Voi răspunde în cele ce urmează unui cititor care mi-a scris următoarele: „Dacă lumina nu are masă, atunci cum interacţionează ea cu obiectele masive precum Soarele prin intermediul gravitaţiei care provoacă curbarea razelor de lumină? De asemenea, într-un caz extrem, ce se întâmplă la marginea orizontului evenimentelor unei găuri negre atunci când lumina trece prin apropierea acestuia?"

Dacă doriţi să înţelegeţi gravitaţia, atunci trebuie să înţelegeţi teoria relativităţii generale, fără să fim consideraţi lipsiţi de respect faţă de Isaac Newton. Pentru a înţelege teoria relativităţii trebuie să înţelegem „spaţiu-timpul" care, aşa cum se poate deduce, reprezintă rezultatul punerii împreună a spaţiului şi a timpului.

Celebrul John Archibald Wheeler ne-a oferit o descriere a modului prin care materia şi spaţiu-timpul interacţionează împreună. „Spaţiu-timpul îi spune materiei cum să se mişte", a spus el în timp ce „materia îi spune spaţiu-timpului cum să se curbeze".

Această curbură a spaţiu-timpului a cauzat multă confuzie de-a lungul timpului şi deşi bilele de bowling aflate pe foile de cauciuc ne oferă o vagă idee conceptuală asupra modului prin care acţionează gravitaţia, trebuie să ne întoarcem la conceptele de bază pentru a ne da seama de unde provine această curbură. Acesta este, de asemenea, un foarte bun prilej pentru a vă descrie unele dintre celebrele raţionamente ale lui Einstein.

Înainte de a vă arăta modul prin care acţionează gravitaţia trebuie să vă spun mai întâi câteva cuvinte despre spaţiu şi timp.



Credit imagine: NASA, Andrew Fruchter şi echipa ERO.



Bazele relativităţii

Einstein a conceput celebra sa teorie a relativităţii speciale în anul 1905. Ideea este că, aşa cum vă amintiţi, viteza luminii trebuie să fie aceeaşi pentru toată lumea şi atâta timp cât vă deplasaţi cu o viteză constantă şi într-o direcţie constantă ar trebui să nu vă puteţi da seama că vă aflaţi în mişcare.

Acestea au fost ipotezele sale care s-au dovedit a fi într-o perfectă concordanţă cu realitatea fizică a Universului şi plecând de la acestea el a descoperit nişte lucruri incredibil de surprinzătoare:

1) Un ceas aflat într-o navă cosmică în mişcare va rămâne în urmă în comparaţie cu ceasul unor observatori staţionari din exterior. Acest lucru este valabil şi pentru bătăile de inimă, pendule, ceasuri digitale şi aşa mai departe.
2) O navă spaţială aflată în mişcare va apare comprimată de-a lungul direcţiei sale de mişcare pentru nişte observatori staţionari din exterior.

În ambele cazuri efectele devin extrem de importante pe măsură ce ne apropiem de viteza luminii, dar ele sunt suficient de mici pentru a fi uşor de ignorat în condiţiile terestre normale, motiv pentru care nimeni nu le-a observat până la Einstein.

 

 

Pentru a extrapola aceste predicţii şi în cazul gravitaţiei, începând din anul 1907 (şi după mai multe încercări), Einstein a conceput ceea ce el a denumit principiul de echivalenţă, care afirmă (aproximativ):

„[Noi] presupunem o echivalenţă fizică totală între un câmp gravitaţional şi o accelerare corespunzătoare a sistemului de referinţă".

El a susţinut că nu există nicio distincţie măsurabilă între efectul gravitaţiei şi efectul indus de o mişcare accelerată, acesta fiind motivul pentru care nu există nicio diferenţă între a fi aruncat în spate de efectul produs de o rachetă spaţială aflată într-o mişcare accelerată (n.t. datorită masei inerţiale) sau a fi aruncat în partea de jos a unei cutii, aflată la sol, ce are imaginea unei nave spaţiale desenată pe ea atunci când cădeţi într-un câmp gravitaţional (n.t. datorită masei gravitaţionale).

Chiar şi fără a ţine cont de aceste detalii ale relativităţii generale (Einstein a avut nevoie de aproape un deceniu pentru conceperea acestei teorii după elaborarea teoriei relativităţii speciale) el şi-a dat seama repede cum ar trebui să arate o teorie finală a gravitaţiei. Prin utilizarea principiul de echivalenţă, Einstein a stabilit legătura dintre gravitaţia artificială şi gravitaţia reală.


Viaţa în lumea furnicilor

Imaginaţi-vă cum ar fi viaţa unor furnici aflate deasupra unui disc de mari dimensiuni aflat în mişcare de rotaţie.

În acest univers există o mulţime de furnici superinteligente aflate pe suprafaţa unui disc în rotaţie. Regina se află în centrul acestei lumi a furnicilor. Membrii curţii regale o înconjoară în imediata sa apropiere. Pentru cineva din afară (cum aţi fi voi), curtenii reginei se rotesc încet în jurul reginei. Desigur, ei nu ştiu despre acest lucru. Ei reuşesc să se menţină pe disc astfel încât să nu fie aruncaţi spre exterior de efectul discului în rotaţie. Aşa cum pot înţelege furnicile „în afară" înseamnă „în jos".

Cu cât furnicile se află mai departe de regină, cu atât mai repede se mişcă şi cu atât mai puternic sunt ele împinse înspre exterior. Din perspectiva furnicilor, lumea lor se aseamănă foarte mult cu un deal în care regina se află în vârful acestuia, un deal care însă devine tot mai abrupt pe măsură ce ele se îndepărtează de aceasta. O furnică care pierde aderenţa se va îndrepta spre exteriorul discului, la baza dealului, într-o mişcare accelerată.

 


Credit: Herb Thornby

 

Există cel puţin un motiv pentru care această analogie nu este perfectă. Dacă veţi cădea în jos de pe un deal aflat pe Pământ, atunci, pur şi simplu, veţi urma o traiectorie radială către exteriorul dealului. O furnică care alunecă în jos pe dealul din lumea furnicilor va începe căderea îndreptându-se mai întâi direct în jos pentru ca apoi, încet, să înceapă să se deplaseze în jurul dealului. Acesta este faimosul efect Coriolis. Este acelaşi lucru care face ca cicloanele să se rotească în sensul invers acelor de ceasornic în emisfera nordică şi în sens orar în cea sudică.

Dar dacă presupunem că ele nu se mişcă în jurul dealului prea mult, putem ignora efectul Coriolis în întregime. Din acest motiv putem considera că efectul Coriolis nu determină direcţia urmată de apa ce se scurge în pâlnia pentru apă de la toaletă.

De asemenea, din punctul de vedere al furnicilor în cauză ele trăiesc pe un deal şi nu se rotesc deloc. Noi cei aflaţi în afara lumii lor ştim mai bine ce se întâmplă de fapt. Regina nu este în mişcare. Furnicile din apropierea ei se află într-o mişcare lentă. Furnicile aflate mai departe de aceasta se deplasează mai repede. Furnicile de la periferia discului se deplasează mai repede decât oricare dintre ele. Acesta este momentul în care cunoştinţele noastre de teoria relativităţii încep să conteze. Ştim ceva despre cum se scurge timpul pentru furnicile care se deplasează. Cu cât acestea se mişcă mai repede cu atât mai încet pare să se scurgă timpul pentru ele faţă de cel al reginei. Cu cât o furnică este mai departe de centrul discului, cu atât mai lent pare că furnica va îmbătrâni.

Furnicile nu ştiu că se află în mişcare, aşa că ele nu ştiu că relativitatea specială se poate aplica şi în cazul lor. Furnicile, în măsura în care acestea pot înţelege acest lucru, trăiesc într-un câmp gravitaţional. Ele au descoperit că cu cât merg mai departe „în jos", cu atât mai lent se scurge timpul.

Fizicienii din lumea furnicilor au perfectă dreptate în ceea ce priveşte universul lor şi al nostru. Timpul se scurge mai lent cu cât te apropii mai mult de un corp masiv şi cu cât este mai masiv acel corp cu atât mai puternic se exercită acest efect. Aceste efecte sunt reale, dar ele sunt, în mod normal, ridicol de mici. Timpul se scurge mai lent pe suprafaţa Pământului cu mai puţin de o parte dintr-un miliard faţă de cum se scurge acesta în adâncimile spaţiului cosmic la distanţa de obiectele masive. Deasupra suprafeţei Pământului efectul este chiar mai mic. Timpul se scurge mai lent la baza muntelui Everest decât la vârful acestuia cu aproximativ o parte dintr-un trilion. Având în vedere că am fost constrânşi să stăm la suprafaţa Pământului cea mai mare parte din existenţa noastră, nu este deloc surprinzător că nimeni înainte de Einstein nu a observat că timpul se scurge diferit în funcţie de locul în care ne aflăm.

Există însă locuri mult mai extreme din acest punct de vedere. Pe suprafaţa unei stele neutronice timpul se scurge mai lent cu aproximativ 20 la sută sau chiar mai mult. După un deceniu de stat acolo, pentru cineva aflat la distanţă de o astfel de stea neutronică au trecut doi ani în plus. În acest caz aţi construit o maşină a timpului prin care puteţi călători în viitor. Dar pentru că gravitaţia unei stele neutronice este atât de puternică veţi fi striviţi ca o clătită, astfel încât călătoria spre viitor este, probabil, ultima dintre preocupările voastre.

Dar ce putem spune despre curbură? Acesta este momentul în care lucrurile devin chiar mai ciudate. Vă amintiţi atunci când am spus că spaţiul apare contractat de-a lungul direcţiei de mişcare? Ei bine, deoarece furnicile se deplasează în jurul reginei, distanţele par comprimate. Să presupunem că o furnică de la periferie se hotărăşte să facă o excursie în jurul lumii, adică să parcurgă un cerc. Călătoria ei ar părea mai scurtă decât ar crede regina folosind geometria euclidiană simplă. Aşa cum este văzută de locuitorii ei, lumea furnicilor este curbă. Ceea ce este adevărat pentru furnici este adevărat şi pentru noi.


Linii „drepte"

Chiar dacă noi „ştim" că lumea furnicilor este de fapt un disc plat, el nu pare deloc aşa pentru furnici. Un astronaut care ar zbura în jurul ei într-o rachetă va observa că ceea ce pare a fi o linie dreaptă este de fapt altceva. Cu alte cuvinte, chiar şi într-o lume 2D există o diferenţă între ceea ce văd locuitorii ei şi ceea ce am putea vedea într-un spaţiu cu o dimensiune în plus.

O linie dreaptă este considerată în mod normal ca fiind distanţa cea mai scurtă dintre două puncte, dar din punctul nostru de vedere racheta parcurge o traiectorie curbă (aşa cum se poate vedea din desenul lumii furnicilor de mai sus).

Pentru că nu există nicio diferenţă între gravitaţia „reală", un disc aflat în rotaţie sau o rachetă spaţială accelerată, toate cad cu aceeaşi acceleraţie (Mulţumesc, Galileo!), indiferent dacă este vorba de materie obişnuită, particule cu masă negativă sau particule fără masă.

Ceea ce ne conduce înapoi la lumină.

Dacă aţi urmat mai demult cursurile de fizică (caz în care v-aţi jucat cu pendule, roţi de transmisie şi aţi făcut diagrame ale forţelor), aţi învăţat, probabil, că doar particulele care au masă sunt influenţate de acceleraţia gravitaţională. Greşit, greşit, greşit. Razele de lumină se curbează în câmpurile gravitaţionale deoarece acestea, în cele din urmă, urmează cel mai scurt drum. Acest efect este cunoscut sub numele de „lentilă gravitaţională" şi el a constituit, de fapt, prima confirmare a teoriei relativităţii generale

Timpul se scurge mai lent în apropiere de un corp masiv, în orice caz asta este ceea ce ne-au spus furnicile. Lumina care preferă să călătorească pe traiectoria cu cea mai mare viteză posibilă va încerca să evite regiunile din Univers în care timpul se scurge mai lent şi prin urmare razele de lumina vor fi deviate. Pentru că pot exista mai multe traiectorii de acest fel, acest lucru înseamnă, de asemenea, că vom obţine mai multe imagini ale aceluiaşi obiect.



G2237+305. Credit: NASA, ESA şi STSCI.



Dar să ne întoarcem la întrebarea iniţială. Am răspuns la „de ce?" şi la „cum?" sunt curbate razele de lumină, dar nu am spus nimic despre „cât de mult?" sunt acestea curbate. În mod normal, efectul de lentilă gravitaţională este destul de mic pentru că, în comparaţie cu găurile negre, cele mai multe locuri din galaxie au câmpuri gravitaţionale foarte, foarte slabe.

Cu toate acestea, se întâmplă ceva interesant lângă o gaură neagră. Aşa cum cei mai buni cititori ai mei ştiu deja, găurile negre sunt delimitate de o regiune fără cale de întoarcere cunoscută sub numele de „orizontul evenimentelor". De exemplu, pentru o gaură neagră având masa Soarelui, orizontul evenimentelor este la o rază de aproximativ 3km.

Interesant, se pare că dacă aţi trimite o rază laser la o distanţă de 11/2 din cea corespunzătoare orizontului evenimentelor aţi putea (în cazul în care aţi ţintit perfect) constata că raza voastră laser orbitează gaura neagră. Doar puţin mai aproape de gaura neagră şi raza laser se va îndrepta către interiorul acesteia într-o mişcare în spirală astfel încât niciodată nu o veţi mai vedea din nou. Doar puţin mai departe de gaura neagră şi raza voastră laser se va îndrepta ca un bumerang înapoi spre voi.

Există o morală în toate aceste lucruri: dacă aveţi de gând să trimiteţi raze laser în apropierea unor găuri negre, ar fi bine să nu uitaţi că vă puteţi pierde ochii.

Traducere de Cristian-George Podariu după how-does-spacetime-get-bent