În situaţii generice, spaţiul şi timpul sunt atât de profund cuplate în teoria generală a relativităţii, încât este dificil să le separi. În cazuri speciale însă, devine acceptabil să efectuezi o decuplare "3 + 1", descompunând metrica spaţiu-timpului cvadridimensional.

 

 

 

Multele faţete ale spinului (11)

Descompunerea se face într-o componentă scalară timp-timp, o componentă vectorială timp-spaţiu şi o componentă tensorială spaţiu-spaţiu. Atunci când câmpurile gravitaţionale sunt slabe şi vitezele sunt mici în comparaţie cu c, atunci descompunerea permite o interpretare fizică particulară: dacă numim componenta scalară potenţial gravito-electric şi vectorul un potenţial gravito-magnetic, atunci aceste cantităţi se vor supune exact aceloraşi legi ca "dublurile" lor din electromagnetism. Deşi puţin cunoscută astăzi, ideea paralelelor dintre gravitaţie şi electromagnetism nu este una nouă, datând încă de la jumătatea secolului al XIX-lea, pe când Michael Faraday efectua experimente asupra inducţiei gravitaţionale (1849).

Michael Faraday
Michael Faraday

Se pot construi un câmp gravito-electric g şi un câmp gravito-magnetic H din divergenţa şi rotorul potenţialelor scalare şi vectoriale, iar aceste câmpuri se dovedeşte că respectă ecuaţii ce sunt identice cu ecuaţiile lui Maxwell şi cu cele ale legii forţei Lorentz a electrodinamicii clasice (cu mici modificări: o operaţie modulo şi o înmulţire/împărţire cu 2); acestea pot fi înţelese ca semn al faptului că gravitaţia este asociată cu un câmp de spin-2 şi nu cu un spin-1 al electromagnetismului. Ecuaţiile câmpului ale gravito-electromagnetismului se dovedesc a fi de mare valoare în interpretarea teoriei generale a relativităţii pentru corpuri de test rotindu-se într-un câmp al unui corp masiv aflat şi el în mişcare de rotaţie, aşa cum este Pământul - exact cum ecuaţiile lui Maxwell guvernează dipolii electrici într-un câmp magnetic extern. Din raţiuni de simetrie putem trage concluzia următoare: câmpul gravito-electric al Pământului trebuie să fie radial, iar câmpul gravito-magnetic dipolar, după cum se arată în diagramele de mai jos.

Linii de câmp radiale
Linii de câmp radiale
Linii de câmp dipolare
Linii de câmp dipolare


Aceste aspecte ne permit să facem principalele predicţii privind relativitatea generală şi care sunt de relevanţă pentru Sonda Gravitaţională B, pur şi simplu prin înlocuirea câmpurilor electromagnetice şi electrice ale electrodinamicii clasice cu g şi H. Pe baza acestei analogii termenul efectul gravito-magnetic este uneori folosit, interschimbabil, cu efectul de tragere (frame-dragging) ori efectul Lense-Thirring. Dar orice astfel de identificare trebuie făcută cu grijă pentru că distincţia dintre gravito-magnetism şi gravito-electricitate este dependentă de sistemul de referinţă, aşa cum se întâmplă şi în teoria lui Maxwell. Aceasta înseamnă că observatorii folosind sisteme de coordonate diferite (ca, de exemplu, unul centrat pe Pământ, iar celălalt pe centrul de masă al Sistemului Solar) pot fi în dezacord privind mărimea relativă a efectelor pe care le discutăm. Gravito-electromagnetismul a fost deja observat indirect în Sistemul Solar de ceva vreme, corecţiile relativiste fiind folosite în mod curent, de exemplu pentru actualizarea datelor privind poziţiile planetelor; câmpurile gravito-electromagnetice nu sunt alt lucru decât o limită necesară a câmpului gravitaţional al lui Einstein în situaţii în care gravitaţia este slabă, iar vitezele sunt mici. Aceasta este o întreprindere diferită de cea a măsurării fenomenelor gravito-electromagnetice cum ar fi cel de tragere (frame-dragging), care reprezintă unul dintre cele două scopuri principale ale misiunii Sondei Gravitaţionale B.

Efectul geodezic (precesia de Sitter) (13)

Traducere după Spacetime & Spin, cu acordul autorului.