Dificultatile mecanicii cuanticeÎn a treia parte a analizei pe care Paul Dirac o face pe marginea fizicii moderne puteţi afla părerea marelui fizician cu privire la dificultăţile filozofice pe care le ridică mecanica cuantică, dar şi despre rezolvările pe care teoriile viitorului le-ar putea oferi în acest sens.

 

 

 

Evoluţia viziunii fizicienilor asupra lumii (2)

Aş vrea să mă opresc în cele ce urmează puţin asupra dificultăţilor din fizica zilelor noastre. Cititorul neavizat poate rămâne cu impresia că din cauza tuturor acestor dificultăţi teoriile moderne din fizică nu sunt tocmai solide, iar mecanica cuantică nu e de un real folos. Aş vrea să elimin această falsă idee spunând că teoria cuantică este extrem de folositoare. Este în deplin acord cu datele experimentale în ceea ce priveşte o gamă largă de fenomene fizice. Este dincolo de orice dubiu faptul că avem de-a face cu o teorie corectă, iar singura raţiune pentru care fizicienii pomenesc atât de des despre dificultăţile pe care teoria le ridică are de-a face cu faptul că dificultăţile însele suscită interes. Succesele teoriei nu sunt puse la îndoială, ci sunt luate ca atare. Nu se ajunge nicăieri dacă se revine în mod repetat asupra reuşitelor teoriei, pe când prin studierea atentă a greutăţilor pe care le ridică teoria se pot face paşi înainte.

 


 

Problemele ridicate de teoria cuantică sunt de două tipuri. Le-aş putea numi dificultăţi de categoria I şi de categoria a II-a. Dificultăţile de categoria I sunt cele pe care le-am menţionat deja: Cum e posibil să imaginăm un model consistent al Universului având la bază aceste legităţi ale teoriei cuantice prezente? Problemele din prima categorie nu îi îngrijorează cu adevărat pe fizicieni. Dacă aceştia ştiu să calculeze rezultatele şi să le compare cu cele obţinute pe cale experimentală, ei vor fi foarte fericiţi dacă cele două valori vor fi în acord, lucru ce le este suficient de altfel. Doar filozoful, dorindu-şi o descriere satisfăcătoare a naturii, va fi deranjat de această primă categorie de dificultăţi caracteristice teoriei cuantice.

Există însă, în plus faţă de această primă categorie de dificultăţi ridicate de teoria cuantică şi o a doua clasă, probleme care îşi au originea în faptul că legile prezente enunţate de teoria cuantică nu sunt mereu suficiente pentru obţinerea tuturor răspunsurilor căutate. Dacă legile sunt aplicate pentru condiţii extreme – de pildă unor fenomene care implică energii foarte mari ori distanţe foarte mici — se obţin uneori rezultate ambigue sau chiar deloc logice. Moment în care devine clar faptul că au fost atinse limitele de aplicabilitate ale teoriei, fiind necesare dezvoltări suplimentare. Dificultăţile de clasa a II-a prezintă importanţă chiar şi pentru fizicieni, deoarece cu ajutorul acestora ei stabilesc limitele de aplicabilitate a regulilor teoriei cuantice şi ştiu astfel unde să se oprească în compararea rezultatelor teoretice cu datele experimentale.

Aş vrea să mai spun câteva cuvinte despre dificultăţile de categoria I. Convingerea mea este că nu trebuie să ne facem prea multe probleme din cauza acestora, deoarece sunt greutăţi de înţelegere cu referire la stadiul actual de dezvoltare a concepţiei noastre despre natură şi Univers, care, mai mult ca sigur, se va schimba în urma evoluţiilor viitoare ale teoriei. Există un motiv solid, cred eu, pentru care putem fi foarte încrezători cu privire la faptul că aceste dificultăţi se vor transforma în timp. Există câteva constante fundamentale în fizică: sarcina electronului (notată e), constanta lui Planck împărţită la 2π (notată h-barat - ħ) şi viteza luminii (c).  Folosind aceste constante fundamentale se poate construi următorul număr, care reprezintă o cantitate adimensională:
ħ*c/e2 (o cantitate care nu reprezintă o unitate de măsură a vreunei mărimi fizice, ci este un simplu număr, definit de obicei ca produs ori raport al unor cantităţi ce pot reprezenta fiecare în parte unităţi de măsură, dar care în combinaţia respectivă se anulează reciproc – n.tr.). S-a stabilit experimental că valoarea acestuia este foarte apropiată de 137 (inversul aşa-numitei constante a structurii fine; una dintre explicaţiile controversate ale valorii sale poartă numele de principiul antropic – conform căruia materia stabilă, deci şi viaţa inteligentă, nu ar fi putut exista dacă valoarea era alta; ultimele cercetări indică faptul că este posibil să nu fie vorba despre o constantă, ci despre o valoare care variază în timp şi spaţiu – n.tr.). Nu există niciun motiv cunoscut pentru care valoarea numărului să fie tocmai aceasta. Diverse persoane au înaintat diverse ipoteze cu privire la acest fapt, dar niciuna nu a devenit o teorie acceptată pe scară largă. Totuşi, putem fi destul de siguri că într-o bună zi fizicienii vor rezolva problema şi vor explica de ce numărul are tocmai această valoare. Va exista în viitor o fizică funcţională pentru situaţia când ħ*c/e2 are valoarea 137 şi inutilizabilă în cazul oricărei alte valori.

 

Fizica viitorului nu poate, desigur, încorpora aceste trei cantităţi, ħ, e şi c drept constante fundamentale. Doar două dintre ele pot fi fundamentale, iar cea de-a treia trebuie derivată din cele două. Este aproape sigur că c va fi una dintre cele două mărimi fundamentale. Viteza luminii, c, este atât de importantă pentru imaginea în patru dimensiuni a Universului şi joacă un rol fundamental în cadrul teoriei relativităţii restrânse, făcând legătura între unităţile de măsură a spaţiului şi timpului pe care le folosim, încât trebuie să fie o constantă fundamentală. Ne confruntăm în continuare cu problema că dintre cele două mărimi rămase, ħ şi e, una va fi fundamentală şi una derivată. Dacă ħ este fundamentală, va trebui să putem explica într-o anume manieră valoarea lui e, în funcţie de rădăcina pătrată a lui ħ, şi pare improbabil ca, folosind vreo teorie fundamentală, să îl putem exprima pe e în acest mod, din moment ce rădăcina pătrată nu apare în ecuaţiile de bază. Este mult mai probabil că e va fi constanta fundamentală, iar ħ va fi exprimat în funcţie de c2. Astfel nu vom mai avea nevoie ca rădăcina pătrată să fie prezentă în ecuaţiile de bază. Cred că este rezonabil să presupunem că imaginea despre Univers pe care fizica o va oferi cândva în viitor va îngloba constantele fundamentale e şi c, iar ħ va fi o mărime derivată.

Dacă
ħ este o cantitate derivată, iar nu una fundamentală, întregul set de idei pe care le avem în prezent despre incertitudine se va schimba: ħ reprezintă constanta fundamentală care apare în relaţiile principiului incertitudinii al lui Heisenberg, relaţionând valorile incertitudinii poziţiei şi impulsului. Această relaţie care descrie incertitudinea nu poate juca un rol fundamental într-o teorie în care însuşi valoarea lui ħ nu reprezintă o constantă fundamentală. Cred că putem face fără teama de a greşi o predicţie cu privire la faptul că forma actuală a relaţiilor de incertitudine nu va supravieţui în fizica viitorului.

Bineînţeles că nu se va reveni la determinismul teoriei clasice. Evoluţia nu face paşi către înapoi. Trebuie să meargă înainte. Va trebui să se producă o schimbare neaşteptată în teoriile prezente, despre care nu putem ghici nimic, care ne va duce şi mai departe de ideile clasice şi care va modifica complet discuţia despre relaţiile de incertitudine. Iar când acest nou pas se va fi petrecut, oamenii vor găsi mai degrabă inutile discuţiile despre rolul observaţiei în cadrul teoriei, deoarece vor avea la dispoziţie un unghi de vedere mult mai convenabil asupra naturii lucrurilor. Aşa că afirm cu tărie că dacă vom găsi o modalitate prin care să descriem relaţiile de incertitudine şi caracterul nedeterminat al mecanicii cuantice, aşa cum este ea formulată în prezent, modalitate care să fie satisfăcătoare şi din punct de vedere al ideilor noastre de natură filozofică, ne vom putea considera fericiţi. Dar dacă nu vom descoperi un asemenea drum, nu avem niciun motiv să ne îngrijorăm din această cauză. Trebuie doar să ţinem cont de faptul că ne aflăm într-o perioadă de tranziţie şi că, poate, e chiar imposibil ca, în acest moment al evoluţiei fizicii, să obţinem o descriere a lumii care să ne satisfacă din toate punctele de vedere.

Evoluţia viziunii fizicienilor asupra lumii (4)

 

 

Acest text reprezintă traducerea articolului "The Evolution of the Physicist's Picture of Nature" aparţinând lui Paul Dirac, publicat în numărul din mai 1963 al revistei Scientific American.