Obiect în patru dimensiuni - reprezentare graficăPublicăm astăzi prima parte a articolului lui Paul Dirac dedicat evoluţiei concepţiilor fizicienilor asupra lumii. Aflaţi despre revoluţia einsteiniană prin introducerea spaţiului cvadridimensional, despre apariţia mecanicii cuantice etc.

 

 

 

EVOLUŢIA CONCEPŢIEI FIZICIENILOR DESPRE UNIVERS

În acest articol îmi propun să abordez subiectul evoluţiei teoriilor existente în fizică: cum s-au dezvoltat acestea în trecut şi la ce progrese ne putem aştepta în viitor. Putem privi această dezvoltare continuă ca pe un proces evolutiv, unul care este în desfăşurare de câteva secole.

Primul pas important al acestui proces evolutiv a fost înfăptuit de Newton. Înaintea acestuia oamenii au privit lumea într-o manieră bidimensională - cele două dimensiuni prin care ne deplasăm – dimensiunea sus-jos fiind privită în esenţă ca diferită. Newton a demonstrat că direcţia sus-jos este simetrică cu celelalte două, introducând în discuţie forţele gravitaţionale şi arătând care este locul acestora în fizică. Se poate spune că Newton ne-a permis să trecem de la o viziune bidimensională asupra lumii la o imagine construită pe ideea unei simetrii în trei dimensiuni.


Einstein a făcut un pas suplimentar în aceeaşi direcţie, demonstrând că se poate trece de la o imagine a Universului care prezintă simetrie în trei dimensiuni la una cu simetrie cvadridimensională. Einstein a introdus în ecuaţie şi timpul şi a arătat modul în care acesta joacă un rol  care prezintă din multe puncte de vedere simetrie raportat la spaţiul în trei dimensiuni. Cu toate acestea, simetria în discuţie nu este una perfectă. Folosind descrierea lui Einstein, suntem tentaţi să ne raportăm la Univers dintr-un punct de vedere în patru dimensiuni, cu menţiunea că cele patru dimensiuni nu sunt complet simetrice. Există anumite direcţii în cele patru dimensiuni diferite de celelalte: acestea sunt numite direcţii nule, de-a lungul cărora o rază de lumină se poate deplasa; de aceea imaginea cvadridimensională nu este una perfect simetrică. Totuşi, există un grad important de simetrie între cele patru dimensiuni. Singura lipsă de simetrie care se manifestă în ecuaţiile utilizate în fizică este apariţia unui semn minus în cadrul expresiilor matematice privitor la dimensiunea timpului prin comparaţie cu cele trei dimensiuni spaţiale (vezi prima ecuaţie din diagrama de mai jos).

 

 

Diagrama ecuaţii fundamentale în fizică
Ecuaţiile fundamentale din fizica modernă


Aşadar, vorbim de o schimbare a imaginii tridimensionale a lumii cu una în patru dimensiuni. Cititorul probabil că nu va fi încântat de această situaţie, deoarece pentru conştiinţa sa lumea se manifestă în continuare doar în cele trei dimensiuni spaţiale. Cum oare să integrăm această aparenţă în tabloul cvadridimensional de care fizicienii trebuie să ţină seama odată cu teoriile lui Einstein?

Ceea ce se înfăţişează conştiinţei noastre este de fapt o secţiune tridimensională a Universului în patru dimensiuni. Trebuie să ţinem cont de faptul că ceea ce ni se înfăţişează la un anumit moment de timp este o anumită secţiune tridimensională; ulterior, la un alt moment de timp, vom avea de-a face cu o altă secţiune în trei dimensiuni, una diferită de prima. Sarcina fizicienilor constă în principal în a relaţiona evenimentele din una dintre secţiuni cu cele dintr-o altă secţiune corespunzătoare unui moment de timp ulterior. Astfel că imaginea care are la bază simetria în patru dimensiuni nu exprimă situaţia în ansamblu. Acest lucru devine important în special atunci când se ţine cont de detaliile teoretice aduse de mecanica cuantică. Teoria cuantică ne-a învăţat că trebuie să ţinem cont şi de procesul de observare a unui eveniment, iar observarea de obicei presupune introducerea în discuţie a secţiunilor tridimensionale ale universului cvadridimensional.


Teoria relativităţii restrânse, formulată de Einstein, impune rescrierea tuturor legilor fizicii într-o formă care să prezinte simetrie cvadridimensională. Numai că atunci când folosim aceste legi pentru a obţine rezultate despre observaţiile efectuate, trebuie să adăugăm ceva suplimentar la simetria în patru dimensiuni, şi anume secţiunile tridimensionale care descriu modul în care noi percepem Universul la un moment dat.

Einstein a adus cea mai importantă contribuţie la dezvoltarea viziunii noastre despre lume: el a enunţat teoria relativităţii generalizate, care impune ideea de spaţiu curb.
Înainte de relativitatea generalizată fizicienii au operat întotdeauna cu un spaţiu plat, spaţiul plat în trei dimensiuni al lui Newton care ulterior a fost extins la unul plat în patru dimensiuni în cadrul relativităţii restrânse. Relativitatea generalizată a venit cu o contribuţie foarte importantă în ceea ce priveşte modul în care înţelegem Universul, impunând trecerea la un spaţiu curb. Exigenţele acestei teorii impun ideea că toate legile fizicii pot fi formulate ţinându-se cont de spaţiul curb în patru dimensiuni, acestea prezentând şi simetrie de-a lungul acestor patru dimensiuni. Dar, din nou, când ne referim la actul observării diferitelor fenomene, ceea ce este necesar atunci când ne raportăm la teoria cuantică, trebuie să ne referim la o secţiune a acestui spaţiu cvadridimensional. Dacă plecăm de la un spaţiu curb în patru dimensiuni, orice secţiune în acesta va fi la rându-i curbă, deoarece în general nu putem imagina o secţiune plată a unui spaţiu curb. Prin urmare ajungem la o imagine a lumii în care lucrăm cu secţiuni curbe în trei dimensiuni ale unui spaţiu în patru dimensiuni, efectuând şi discutând observaţiile noastre experimentale în cadrul acestor secţiuni.

Pe parcursul ultimilor ani oamenii au încercat să aplice ideile din mecanica cuantică gravitaţiei, dar şi altor fenomene fizice, ceea ce a condus la evoluţii mai degrabă neprevăzute, şi anume la ideea că atunci când analizăm teoria gravitaţiei raportându-ne la aceste secţiuni ajungem la concluzia că trebuie să renunţăm la anumite grade de libertate la nivel teoretic. Câmpul gravitaţional este reprezentat printr-un tensor de câmp cu 10 componente. S-a ajuns la concluzia că şase dintre aceste componente sunt potrivite pentru descrierea tuturor detaliilor importante de natură fizică, iar la celelalte patru se poate renunţa în ecuaţii. Nu se pot însă alege cele şase componente importante din setul complet de 10 în nicio manieră fără a distruge simetria cvadridimensională. Astfel că dacă se insistă pe menţinerea simetriei în cele patru dimensiuni în cadrul ecuaţiilor, nu se poate adapta teoria gravitaţiei la o discuţie despre măsurători la modul impus de teoria cuantică fără a se ajunge în mod obligatoriu la o descriere mai complicată a lumii decât cea necesară. Acest rezultat mă face să am dubii cu privire la caracterul fundamental al necesităţii folosirii celor patru dimensiuni în fizică. Cu câteva decenii în urmă părea cert faptul că trebuie să adaptăm teoriile fizicii la forma cvadridimensională. Dar în prezent se pare că simetria în patru dimensiuni nu este de o importanţă absolută, din moment ce descrierea naturii devine o întreprindere mai facilă atunci când se renunţă la ea.

 

Evoluţia viziunii fizicienilor asupra lumii (2)

 Celelalte articole din serie pot fi accesate aici:
:: Evoluţia viziunii fizicienilor asupra lumii (2)
:: Evoluţia viziunii fizicienilor asupra lumii (3)
:: Evoluţia viziunii fizicienilor asupra lumii (4)
:: Evoluţia viziunii fizicienilor asupra lumii (5)
:: Evoluţia viziunii fizicienilor asupra lumii (6)
:: Evoluţia viziunii fizicienilor asupra lumii (7)

 

 

Acest text reprezintă traducerea articolului "The Evolution of the Physicist's Picture of Nature" aparţinând lui Paul Dirac, publicat în numărul din mai 1963 al revistei Scientific American.