Am mai scris despre acest subiect pe Scientia. În secţiunea QA a site-ului găsiţi, de asemenea, explicaţii foarte bune la această întrebarea. De ce am mai scris şi acest articol? În încercarea de a face subiectul şi mai inteligibil, cu o altă abordare.

Iată întâi de toate o explicaţie excelentă furnizată de unul dintre vizitatorii site-ului, cu multe contribuţii excelente pe secţiunea QA a site-ului:



"Luăm trei corpuri identice (monede, pietre etc.). Dacă le lăsăm să cadă simultan de la aceeași înălțime vor ajunge la podea tot simultan. Până aici e evident.

Acum luăm două dintre cele trei corpuri și le lipim unul de altul. Luăm corpul simplu și corpul dublu și le lăsăm să cadă simultan de la aceeași înălțime. Ce motiv ar avea corpul dublu să cadă mai repede sau mai încet decât înainte?

Pământul atrage cele două jumătăți ale sale la fel de puternic ca înainte, iar lipitura nu poate avea nici un efect de accelerare sau frânare a căderii, pentru că acționează numai între jumătăți.

Ca urmare, dublarea masei unui corp nu afectează viteza sa de cădere."

Aşadar, putem spune că dacă două corpuri cu greutate egală cad cu aceeaşi viteză, atunci toate obiectele, indiferent de greutate, cad cu aceeaşi viteză.



Masa gravitaţională şi masa inerţială

Dar să explicăm ce se întâmplă apelând la teoria (şi formula) atracţiei gravitaţionale a lui Newton, precum şi la legea mişcării (tot) a lui Newton.


Expresia matematică a legii atracţiei gravitaţionale este



unde,
G - este o constantă, denumită constanta gravitaţională,
M - este masa corpului care exercită atracţia gravitaţională (a Pământului, în cazul nostru)
m1 - este "masa gravitaţională" a obiectului discutat
r - distanţa dintre cele două corpuri (Pământul şi corpul "atras" de Pământ, cu care experimentăm noi)


Formula legii mişcării (legea a doua a dinamicii)



unde
m2 - este "masa inerţială" a obiectului (veţi spune că un corp nu poate avea două mase, "masă inerţială" şi "masă gravitaţională", dar asta a demonstrat Einstein, şi anume că cele două mase sunt egale. Deocamdată vorbim despre mase diferite în formule diferite).
a - este acceleraţia corpului.

Din

 
rezultă că


a = F / m2


Înlocuind forţa F cu valoarea din formula forţei gravitaţionale vom avea



După cum se poate observa din formula de mai sus, acceleraţia unui corp, în cădere liberă într-un câmp gravitaţional, în vid, depinde de:
G - constanta gravitaţională (care nu se modifică);
M - masa Pământului (care nu se modifică);
r - distanţa dintre cele două corpuri.
m1 - masa gravitaţională a corpului
m2 - masa inerţială a corpului

Aşadar, dacă m1 = m2, atunci acceleraţia unui corp nu depinde de masa acestuia, corpurile aflată în cădere liberă într-un câmp gravitaţional, în vid, căzând cu aceeaşi viteză.
Dacă în schimb m1 este diferit de m2, atunci lucrurile se schimbă, categoric.

Einstein este cel care a avut intuiţia extraordinară de a observa echivalenţa dintre cele două mase şi a stabilit, ca urmare, ceea ce se numeşte "principiul echivalenţei". Poate nu sunteţi prea impresionaţi de această descoperire, şi tocmai de aceea e bine de menţionat că întreg eşafodajul teoriei generale a relativităţii, care explică practic mişcarea corpurilor în Univers, are drept consecinţă curbarea spaţiu-timpului, existenţa  undelor gravitaţionale, existenţa găurilor negre etc. - se bazează pe această simplă constatare.

Dar stau aşa lucrurile în realitate? Chiar sunt cele două mase echivalente? (Căci orice teorie care nu este demonstrată experimental rămâne doar o... teorie.) Experimentele efectuate au arătat că DA. Iată mai jos o demonstrație.

 

 



Aşadar, care este răspunsul, pe scurt, la întrebarea "de ce ouă corpuri cu mase diferite cad cu aceeaşi viteză?" Răspunsul este: pentru că masa gravitaţională a unui obiect este egală cu masa sa inerţială. Nu vă aşteptaţi la un asemenea răspuns, nu? Dacă aţi înţeles şi puţina matematică expusă, atunci puteţi explica şi altora fenomenul fizic explicat în acest articol.

— • • • —

Iată, în final, cum explică însuşi Einstein această problemă a căderii corpurilor într-un câmp gravitaţional: