Forma universuluiDacă am călători în jurul Universului ne-am întoarce de unde am plecat? Este Universul plat, sferic sau în formă de şa? Şi ce înseamnă într-adevăr toate aceste lucruri? Trăim într-un univers Pac-Man sau într-unul infinit? Astăzi voi încerca să răspund la aceste întrebări.

 

 

Fizicienii au tendinţa de a utiliza anumite afirmaţii al căror înţeles îl presupun ca venind de la sine. De exemplu, „Poate fi demonstrat..." înseamnă că este nevoie de 20 sau mai multe pagini de calcul pentru a dovedi ceva şi eu sunt norocos că astăzi voi avea nevoie de doar două pagini de explicaţii. „Elegant" înseamnă că de fapt eu nu pot dovedi ceva, dar într-adevăr mi-ar place foarte mult ca ceea ce afirm să fie răspunsul corect, atâta timp cât eu pot explica în scris şi pe cât posibil prin utilizarea a cât mai puţine simboluri matematice.

Întrebările la care voi răspunde în cele ce urmează sunt următoarele:

Ce se înţelege prin conceptul de „formă" a Universului? Cum este posibil ca ceva ce practic nu are margini să aibă o formă?

În primul rând să încep cu o mărturisire. Indiferent de cât de multe poze cu sfere sau alte lucruri v-aş arăta probabil că nu veţi avea într-adevăr un sentiment de satisfacţie despre cum este posibil cu adevărat să trăim într-un univers curbat. În cazul în care acest lucru vă face să vă simţiţi mai bine, eu recunosc că nu pot, într-adevăr, reprezenta un astfel de univers.

Problema este că pentru a explica forma Universului unor fiinţe tridimensionale (din care faceţi parte şi voi, probabil) voi avea nevoie de a utiliza celebra „analogie cu foaia de cauciuc" în care trebuie să vă imaginaţi că aţi fi o furnică bidimensională ce umblă pe un balon sau o foaie de cauciuc. Această analogie nu este ideală, dar este o modalitate bună de a vă stimula intuiţia.

Să presupunem că sunteţi o furnică


Geometrie Univers

Deci, să presupunem că sunteţi o furnică care trăieşte pe o sferă. Aceasta este o imagine destul de bună a modului în care vă trăiţi viaţa şi în prezent dacă vă ţineţi capul perfect orizontal şi nu urcaţi scări sau zburaţi cu avionul. Pentru cei dintre voi care cumva nu au înţeles despre ce este vorba, mă refer la mersul pe jos pe suprafaţa Pământului.

Similar unei furnici, nu puteţi privi în sus sau în jos, doar înainte, înapoi, la stânga şi la dreapta şi vă puteţi deplasa numai în aceste direcţii. Misiunea voastră în viaţa de furnică este de a vă da seama dacă lumea în care trăiesc furnicile este plată sau curbă, mare sau mică.

Ca oameni noi ştim (cel puţin eu presupun că cititorii mei sunt mai mult sau mai puţin de acord cu asta) că Pământul este rotund. Desigur, noi putem să trişăm. Ne putem urca într-o rachetă spaţială şi să zburăm în direcţia „în sus" (o direcţie care, vă reamintesc, nu există pentru furnicile noastre prietene, bidimensionale) în jurul Pământului şi să vedem în mod direct că acesta este rotund.

Furnicile nu au această posibilitate. Cum ar putea să-şi dea ele seama că lumea lor este rotundă? Dacă ar avea suficient timp, ar putea merge, pur şi simplu, pentru a afla cât timp trebuie să călătorească până vor ajunge înapoi în locul de unde au plecat. Dar acest mod de lucru nu este de folos pentru noi oamenii ca să ne dăm seama dacă Universul nostru tridimensional este curbat, deoarece ar trebui să parcurgem lungimea Universului. Presupunând că ar fi posibil aşa ceva (şi se pare că nu este posibil) ne-ar lua mai multe miliarde de ani pentru a face acest lucru şi, serios vorbind, nu credeţi că ar trebui să existe o modalitate mai bună?

O problemă chiar mai interesantă este aceea că un univers Pac-Man, în care veţi ajunge înapoi de unde aţi plecat dacă aţi călătorit suficient de mult, nu înseamnă neapărat că lumea este rotundă.

Cum?

Ce înseamnă cu adevărat forma Universului

Să mai rămânem pentru un timp în lumea furnicilor pentru a ne da seama cum ar putea într-adevăr o furnică să-şi dea seama dacă trăieşte într-o lume rotundă sau una plată. Aici este vorba despre geometrie.

Aţi învăţat atunci când aţi fost la şcoală despre modul în care se aplică geometria datorită lui Euclid: suma unghiurilor unui triunghi este de 180 de grade. Liniile paralele nu se întâlnesc niciodată şi aşa mai departe. Cu toate acestea, Euclid nu are întotdeauna dreptate. De fapt, singurul caz în care Euclid are dreptate este atunci când spaţiul este plat.

Să verificăm imaginea de mai sus. Desenaţi un triunghi pe o suprafaţă plană şi suma unghiurilor sale va fi de 180 de grade, aşa cum Euclid ne-a învăţat. Pe de altă parte, pe o sferă unghiurile triunghiului însumează chiar mai mult de 180 de grade, în funcţie de triunghi. Este ca şi în celebra ghicitoare în care cineva călătoreşte 1 milă spre sud, 1 milă spre est şi 1 milă spre nord şi ajunge în acelaşi punct din care a plecat, fiind ulterior mâncat de un urs polar. Acest lucru devine posibil numai dacă vă aflaţi pe o sferă.

Cu cât este mai mică furnica şi cu cât este mai limitat domeniul său de mişcare, cu atât mai puţin va observa ea această curbură. Pe de altă parte acest lucru explică de ce nu întâmpinăm dificultăţi în a realiza o hartă frumoasă, plană a unui oraş, dar este imposibil să facem o hartă perfectă a întregului Pământ. Curbura devine în acest caz foarte importantă. Cu alte cuvinte, în cazul în care curbura Universului este destul de mare, nu există cu adevărat nicio modalitate practică de a putea afla dacă acesta este plat sau curbat.

Dar cum am putea noi, sau furnicile în cazul lor, să ne dăm seama dacă Universul este curbat, chiar şi în principiu? Folosind lumina. Să presupunem că ar exista două supercivilizaţii aflate la o distanţă foarte mare de Pământ, la miliarde de ani-lumină distanţă şi care se află, de asemenea, foarte departe una de alta. Dacă fiecare dintre noi am măsura unghiul format cu celelalte două şi ne-am trimite reciproc semnale între noi, astfel încât să putem verifica valorile unghiulare, am putea să ne dăm seama dacă ele însumează un total de 180 de grade, mai mult sau mai puţin.

Apropo, aţi putea fi curioşi în legătură cu ce se întâmplă în cazul formei din partea din mijloc a imaginii de mai sus, cea care seamănă cu o şa. Acesta este doar un alt mod în care Universul poate fi curbat, dar unul care arată probabil foarte neobişnuit. Aşa cum în cazul unei sfere suma unghiurilor unui triunghi va fi mai mare de 180 de grade, pentru o formă de şa suma unghiurilor unui triunghi va fi mai mică de 180 de grade.

Cum putea afla forma Universului

CMBR si forma universului

Destul cu lumea furnicilor. În fond de ce ar trebui ca Universul nostru să fie curbat? Din acelaşi motiv prin care orice fel de spaţiu-timp este curbat în Universul nostru, dacă există obiecte în el. În cazul în care aţi uitat, una dintre prezicerile majore ale lui Einstein din teoria relativităţii generale este că masa şi energia curbează spaţiul-timp.

Acelaşi lucru este valabil şi pentru Universul nostru 3D privit ca un întreg. Dacă există foarte puţine obiecte în Univers, acesta va avea o formă de şa. Dacă există multă materie şi energie el va deveni sferic. Dar dacă există o anume cantitate de materie (şi acest lucru se pare că se întâmplă în cazul nostru) Universul va fi plat. Am putea spune că densitatea Universului este cea care stabileşte forma acestuia.

Un motiv pentru care cosmologii sunt interesaţi de faptul dacă Universul este plat sau curb este acela că ei pot studia problema invers. Dacă noi ştim că Universul este plat, de exemplu, atunci noi cunoaştem densitatea sa exactă. Există un mod surprinzător de bun pentru a măsura curbura Universului şi acesta nu are nimic de-a face cu existenţa unor supercivilizaţii aflate la miliarde de ani-lumină distanţă.

Există o metodă de a studia geometria la scara întregului Univers. Timp de aproximativ 380.000 de ani după evenimentul Big Bang, Universul s-a aflat într-o stare incredibil de fierbinte în care ionii, electronii şi fotonii erau cuplaţi împreună sub forma unui fluid. Acesta se mişca înainte şi înapoi ca atunci când faceţi valuri când vă jucaţi în cadă (deşi aţi fost, probabil, prea distraşi pentru a observa asta). După 380.000 de ani, Universul a devenit suficient de rece pentru ca atomii să poată deveni neutri şi astfel fotonii să poată călători liber, astfel încât ceea ce vedem acum în radiaţia cosmică de fond este cu adevărat doar o relicvă din acele zile de început ale Universului. Se pot observa pete care sunt puţin mai fierbinţi decât altele (variaţii de aproximativ 1 la 100.000) şi unele pete care sunt puţin mai reci.

Cu toate acestea... modul în care arată radiaţia corespunzătoare acelor zile de început ale Universului depinde foarte mult de forma acestuia. Revedeţi imaginea de mai sus. Un univers sferic („închis") face ca toate neuniformităţile (reprezentate de zonele mai calde şi mai reci) să apară mai mari în timp ce un univers în formă de şa (univers „deschis") face ca toate neuniformităţile să apară mai mici. Aşa cum se constată pe baza măsurătorilor efectuate până în prezent Universul este plat, în limita unor erori de măsurare mici. Este un lucru bun, de asemenea, din moment ce se confirmă ceea ce prezice teoria.

Apropo, acesta este unul dintre motivele importante pentru care suntem atât de siguri că o mare parte din univers „lipseşte", existând sub formă de materie întunecată şi de energie întunecată. Şi ştiu la ce vă gândiţi: „Este adevărat? Voi studiaţi mărimea unor pete şi vă aşteptaţi ca noi să credem în materia întunecată şi energia întunecată?" Ei bine, mă aştept să credeţi. Motivul este că noi nu doar studiem câteva pete, dar noi suprapunem spectrul de fundal peste tot cerul şi constatăm că există o potrivire uimitoare între ele.

Pac-Man trăieşte, de asemenea, într-un univers plat

Dar chiar dacă Universul este într-adevăr plat, asta nu înseamnă că el trebuie să fie literalmente infinit. Am putea trăi în continuare într-un univers Pac-Man. Puteţi să vă gândiţi la asta din perspectiva furnicii noastre. Să presupunem că aceasta trăieşte pe o bucată plană de hârtie, pe care am rulat-o într-un mod convenabil sub forma unui tub. Nu există niciun mod prin care ea să poată spune, pe baza a ceea ce am arătat până acum, că universul său este altfel decât plat. Desenaţi un triunghi pe o bucată de hârtie, înfăşuraţi-o şi apoi măsuraţi unghiurile cu ajutorul echerului dumneavoastră. Ele însumează tot 180 de grade. Cu toate acestea, în cazul în care furnica ar merge suficient de mult timp, ea ar ajunge înapoi de unde a plecat.

Relativitatea generală nu ne spune nimic despre posibilitatea ca Universul să se plieze. Dacă doriţi să vă impresionaţi prietenii cu cunoştinţele voastre aţi putea spune că acest lucru este pentru că relativitatea ne oferă informaţii despre geometria Universului şi nu despre „topologia" sa. Cu toate acestea există o consecinţă minunată a celor de mai sus. În principiu, ar fi posibil să ne imaginăm că dacă Universul se pliază atunci ne putem uita în două direcţii diferite de pe cer şi să observăm două imagini ale aceleaşi galaxii. În universul real noi nu constatăm acest lucru, dar asta nu-i opreşte pe oameni să caute „cercuri pe cer". În anul 1998, fizicianul Neil Cornish de la Cambridge şi colegii săi şi-au propus căutarea unor modele care se repetă în radiaţia cosmică de fond. Până în prezent nu s-a descoperit nimic.

Cu alte cuvinte, chiar dacă Universul nu este infinit, el este cu adevărat foarte mare.



Traducere de Cristian-George Podariu după if-you-keep-going-around-the-universe-will-you-end-up-where-you-started. Credit imagine sus: Hannah Michael Gale Shapero.