Fizica conceptuală de Benjamin Crowell

Cuprins:

Capitolul 1: Conservarea masei şi a energiei
1.1. Simetria şi legile conservării
1.2. Conservarea masei
1.3. Sistemul metric şi transformările
1.4. Conservarea energiei (a. energia; b. principiul inerţiei; c. energia cinetică şi potenţială; d. energia în general)
1.5 Teoria gravitaţiei a lui Newton
1.6 Teorema lui Noether
1.7 Echivalenţa masei şi a energiei
..... 1.7.1 masa-energia;
..... 1.7.2 principiul corespondenţei)

Capitolul 2: Conservarea impulsului
2.1 Simetria de translaţie
2.2 Simetria şi inerţia
2.3 Impulsul
..... 2.3.1 Conservarea impulsului
..... 2.3.2 Impulsul şi energia cinetică. Comparaţie
..... 2.3.3 Ce este forţa? Comparaţie cu impulsul
..... 2.3.4 Mişcarea în două dimensiuni
..... 2.3.5 Memoria mişcării
2.4 Triumful lui Newton
2.5 Lucrul mecanic

Capitolul 3: Momentul cinetic
3.1 Momentul cinetic
3.2 Momentul forţei

Capitolul 4: Teoria relativităţii
4.1 Relativitatea conform lui Albert Einstein
4.2 Relativitatea. Principiul relativităţii
4.3 Timpul şi spaţiul conform teoriei relativităţii
4.4 Paradoxul garajului
4.5 Miuonii şi supernovele
4.6 Paradoxul gemenilor
4.7 Mişcarea în cadrul teoriei relativităţii
4.8 Echivalenţa masei şi a energiei

Capitolul 5: Electricitatea
Introducere
5.1 În căutarea forţei atomice
5.2 Sarcina, electricitatea şi magnetismul   Curentul electric
5.3 Circuitele
5.4 Voltajul
5.5. Rezistenţa

Capitolul 6: Câmpurile

 

Capitolul 7: Modelul luminii ca rază

 

Capitolul 8: Undele

 

 

Sarcina este un termen tehnic utilizat pentru a indica faptul că există forţe electrice ce se exercită asupra unui obiect. Spunem acest lucru pentru a se face distincția de utilizarea comună, în care termenul este folosit fără discriminare pentru orice problemă de ordin electric. De exemplu, deşi în limbajul cotidian vorbim de „încărcarea” (eng. charging) unei baterii, ne dăm totuşi seama că aceasta nu poseda sarcina electrică, tehnic vorbind; de pildă, ea nu exercită nicio forţă electrică asupra unei benzi pregătite în prealabil aşa cum este descris la subpunctul anterior.

Comentarii -

I-a murit tatăl pe când mama sa era însărcinată. Respins de mama sa de mic, acesta a fost trimis la o şcoală cu internat după ce eas-a recăsătorit. El însă nu s-a căsătorit niciodată, dar în timpul tinereţii a avut o relaţie apropiată cu un bărbat mult mai tânăr ca el, relaţie care a luat  sfârşit după ce a suferit o cădere psihică. În urma succeselor ştiinţifice timpurii a trăit restul vieţii profesionale cu frustrarea că nu a putut dezlega secretele alchimiei.

Comentarii -

Acum suntem pregătiţi să descoperim de ce masa şi energia trebuie să fie echivalente aşa cum susţine formula celebră a lui Einstein, E = mc2. Până acum ne-am referit la ciocnirile în care energia cinetică nu este transformată în altă formă de energie, precum căldura sau sunetul. Să vedem ce se întâmplă dacă o bilă din chit care se mişcă cu viteza v se loveşte de o altă bilă iniţial în repaus, care se lipeşte de ea. Rezultatul nerelativist este că pentru a respecta conservarea impulsului, cele două bile trebuie să zboare împreună la v/2.

Comentarii -

Până acum nu am menţionat nimic despre cum să descrii mişcarea în relativitate. Funcţionează în acest caz legile lui Newton? Se mai aplică legile conservării? Răspunsul este da, însă multe definiţii trebuie modificate şi apar fenomene total noi, cum ar fi transformarea masei în energie şi a energiei în masă, aşa cum rezultă din faimoasa ecuaţie E = mc2.

Comentarii -

Forţa reprezintă rata de transfer al impulsului. Echivalentul în cazul momentului cinetic se numeşte momentul forţei. Dacă forţa ne spune cât de tare apăsam sau împingem ceva, momentul forţei indică cât de tare răsucim acel ceva. Aţi avut vreodată experienţa de a încerca să deschideţi o uşă împingând în partea de lângă balama? Este greu de făcut, ceea ce indică faptul că o cantitate dată de forţă  produce mai puţin moment al forţei când este aplicată în apropiere de axa de rotaţie.

Comentarii -

“Sigur, şi poate mâine Soarele nu va mai răsări”. Desigur Soarele răsare şi apune doar pentru că Pământul se învârte, aşa că această expresie ar trebui să se refere la faptul improbabil că Pământul se va opri brusc din mişcarea sa de rotaţie în jurul propriei axe în timpul nopţii. De ce nu se poate opri? Nu ar încălca conservarea impulsului, deoarece rotaţia Pământului (în jurul axei sale) nu adăugă nimic impulsului său.

Comentarii -

Imaginaţi-vă o cutie neagră, conţinând un motor pe benzină, care este conceput să se strângă un cablu de oţel de lungime d, exercitând o anumită forţă F. Dacă folosim această cutie pentru a ridica o greutate, în momentul în care va fi rulat tot cablu, greutatea va fi ridicată la o înălţime d. Forţa F abia este, la limită, suficient de puternică pentru a ridica o greutate m dacă F=mg; dacă face aceasta, atunci forţa de ridicare a cablului anulează exact forţa gravitaţiei, deci greutatea se va ridica la viteză constantă, fără să-şi schimbe energia cinetică.

Comentarii -

Cel mai mare triumf al lui Isaac Newton a fost explicaţia sa asupra mişcării planetelor aplicând legi ale fizicii universal valabile. A fost o imensă revoluţie a gândirii: pentru prima data atât Pământul, cât şi cerul au fost văzute ca funcţionând în mod automat, după aceleaşi reguli. Newton nu ar fi a fost capabil să îşi dea seama de ce planetele se mişcă în felul în care se mişcă dacă nu ar fi fost astronomul Tycho Brahe (1546-1601) şi protejatul său Johann Kepler (1571-1630), care au realizat împreună prima descriere simplă şi precisă a modului în care se mişcă planetele de fapt.

Comentarii -

Există o altă modalitate utilă de a gândi mişcarea de-a lungul unei curbe. În absenţa unei forţe, un obiect va continua să se mişte cu aceeaşi viteză şi în aceeaşi direcţie. Un student de-al meu a inventat o sintagmă excelentă pentru aceasta: memoria mişcării. După prima secundă a acestei mişcări, mingea din figura m se deplasează un pătrat înainte şi un pătrat în jos, adică 10 metri într-o direcţie, 10 metri în cealaltă.

Comentarii -

Fizica conceptualăMişcarea proiectilului. Galileo a fost inovator pe mai multe direcţii. El este, la limită, inventatorul software-ul open source. A inventat un dispozitiv mecanic de calcul pentru anumite aplicaţii inginereşti, dar a preferat să nu păstreze secret principiul dispozitivului, cum făceau rivalii lui, ci l-a făcut public. E drept, le lua bani celor care luau lecţii pentru a afla modul în care să-l folosească.

Comentarii -

Fizica conceptualaCând impulsul este transferat, ne referim la forţă ca rata de transfer. Unitatea de măsură pentru forţă este newtonul (N). Relaţia dintre forţă şi impuls este precum relaţia dintre putere şi energie  sau cea dintre veniturile şi cheltuielile tale şi soldul bancar.

Comentarii -

Fizica conceptualaImpulsul şi energia cinetică sunt ambele măsuri ale cantităţii de mişcare şi au fost subiectul unei dispute secundare în cadrul  controversei  Newton-Leibniz, asupra celui care a inventat analiza matematică şi anume care ar fi fost adevărata măsură a mişcării.

Comentarii -

Fizica conceptualăVom vorbi astăzi despre conservarea impusului. Să ne întoarcem la povestea imposibilă a lui Jen Yu şi Iron Arm Lu. Pentru simplitate îi vom reprezenta ca două bile de biliard obişnuite (imaginea a). Poate părea o simplificare drastică, dar putem vedea lucrurile şi astfel.

Comentarii -

Fizica conceptualăAceastă poveste arată că simetria de translaţie este strâns legată de caracterul relativ al mişcării, aşa cum este arătat prin principiul inerţiei. Să spunem că aţi călători cu un tren în linie dreaptă la viteză constantă. Cum poţi să-ţi dai seama că te afli în mişcare?

Comentarii -

Fizica conceptualăRomancierul T.H. White a inventat o minunată frază, care a intrat în cultura populară: ,,Orice lucru care nu este interzis este obligatoriu." La origine concepută ca o satiră a totalitarismului, aceasta a fost preluată de fizicianul Murray Gell-Mann ca o metaforă pentru fizică.

Comentarii -

Realizarea că masa şi energia nu se conservă individual este primul exemplu al ideii cunoscute sub numele de principiu al corespondenţei. Când Einstein a emis teoria relativităţii, conservarea energiei era deja acceptată de către fizicieni de decenii.

Comentarii -

Am întâlnit două legi de conservare până acum: a masei şi a energiei. Dacă, în fapt, conservarea energiei este o consecinţă a simetriei, există o raţiune mai profundă pentru conservarea masei? De fapt, nici măcar nu sunt legi de conservare separate.

Comentarii -

Acum suntem pregătiţi pentru primul exemplu propriu-zis al teoremei lui Noether. Conservarea energiei este o lege fizică, iar teorema lui Noether susţine că legile fizice provin din simetrii. Mai exact, că fiecare simetrie implică o lege de conservare.

Comentarii -

Cu legea gravitaţiei a lui Newton putem afla câmpul gravitaţional al unui singur atom, iar forţa unui obiect alcătuit din multipli atomi este suma câmpurilor gravitaţionale ale acelor atomi. De ce are forţa gravitaţională de pe planeta noastră valoarea pe care o are?

Comentarii -

Fizica conceptualăPână aici am menţionat mai multe forme de energie: cinetică, potenţială, căldura şi sunetul. Acest lucru ar putea provoca probleme, căci putem deveni destul de confuzi dacă nu realizăm că fiecare tip de energie este important în anumite situaţii.

Comentarii -

Fizica conceptualăÎn articolele anterioare am vorbit despre pucuri. Acum să presupunem că aruncăm o piatră. Piatra se află iniţial în stare de repaus, dar apoi începe să se mişte. Aceasta pare a fi o violare a conservării energiei, pentru că o piatră în mişcare ar avea mai multă energie.

Comentarii -

Principiul inerţieiAcum, există un amănunt extrem de subtil legat de pucul de hochei (vezi articolul precedent), care nu ar  fi remarcat de majoritatea persoanelor. Dacă stăm pe gheaţă şi privim pucul nemişcăndu-se, înseamnă aceasta că este în repaus într-un mod absolut?

Comentarii -

EnergiaConsideraţi pucul de hochei din figura de mai jos. Dacă se află în repaus, ar fi de aşteptat să rămână în repaus. Dacă ar începe să se mişte de unul singur, ar fi ciudat: ar trebui să aleagă o direcţie în care să se mişte, dar de ce ar alege pucul de hochei o  direcţie  şi nu alta?

Comentarii -

Sistemul metricFiecare stat din lume, cu excepţia Statelor Unite ale Americii, a adoptat un sistem de măsură cunoscut drept „sistem metric”. Chiar şi în SUA este utilizat de oamenii de ştiinţă şi de către mulţi ingineri. Acest sistem este în întregime decimal.

Comentarii -

Conservarea maseiAvem intuiţia că materia nu ar trebui să apară de nicăieri sau să dispară fără urmă. Materia ar trebui, prin urmare, să existe într-o cantitate ce se conservă. Dacă materia nu s-ar conserva, atunci ar trebui să se creeze sau să se distrugă atomi.

Comentarii -

Fizica conceptualăDin cele mai vechi timpuri, oamenii au remarcat anumite lucruri legate de cer. Soarele şi Luna răsar la est şi apun la vest. Poate fi stabilit cu o precizie acceptabilă cu ochiul liber că dimensiunile aparente ale Soarelui şi a Lunii nu se schimbă.

Comentarii -

Fizica conceptualăÎncepem astăzi să publicăm traducerea cărţii "Fizica conceptuală" de Benjamin Crowell. Volumul reprezintă o introducere excelentă în universul fizicii, folosind un aparat matematic minimal. Cartea se axează pe explicarea conceptelor pe înţelesul tuturor.

Comentarii -