Coperta cartiiAcest lucru nu înseamnă că trebuie să ne spălăm pe mâini de sistemele haotice. Dacă detaliile lor fine rămân pentru totdeauna dincolo de noi, am putea totuşi să detectăm în comportamentul lor modele care nu sunt complet aleatoare.

 

 

 

Haos, haos pretutindeni. Hazardul (52)


Sistemele stabile, cum ar fi cele de prădător şi pradă (a se vedea exemplul anterior cu ştiuca şi crapul), sunt în legătură cu ceea ce oamenii de ştiinţă numesc un atractor. La fel cum un magnet atrage pilitura de fier într-un tipar fix, tot aşa atractorul unui sistem complex duce dinamica, sau comportamentul acestuia, în direcţii caracteristice repetitive.  Perturbi sistemul şi atractorul său îl va trage înapoi. Atractorii sunt asemănători oarecum cu arhetipurile lui Jung, ambele acţionând întotdeauna în fundal. În cazul în care o persoană se află în ghearele unui anumit arhetip particular - eroul, copilul etern (eternul tineret de aur), mama devoratoare -  acesta va influenţa modelul de comportament din cadrul relaţiilor interumane, de la locul de muncă şi aşa mai departe. La fel, cunoaşterea formei unui atractor subiacent ne ajută să prezicem care va fi comportamentul unui sistem.

La fel cum un atractor reglementează funcţionarea unui sistem stabil, tot astfel un sistem haotic este guvernat de ceea ce se numeşte un atractor straniu. Acest lucru înseamnă că, deşi comportamentul poate apărea la suprafaţă total haotic şi infinit de complex, el provine totuşi de la un tipar subiacent, întrucât atractorul straniu în sine are o structură la nivel fundamental fractală. Fractalii sunt modele complexe, în care un anumit element al modelului este repetat la infinit la o scară din ce în ce mai mică. La fel, în timp ce comportamentul unui sistem aflat sub influenţa unui atractor straniu se manifestă haotic, variind imprevizibil de la un moment la altul, aceste salturi în comportament se oglindesc unul pe altul la o scară aflată în continuă descreştere, manifestându-se în cadrul unei anumite zone sau game de posibilităţi.

Economiştii au comparat comportamentul bursei de valori cu un sistem aflat sub influenţa unui atractor straniu. Deşi există tendinţe generale care indică acţiunile care urmează să crească şi care vor scădea în următoarele săptămâni, în cadrul acestor tendinţe pot fi găsite fluctuaţii care la prima vedere par aleatorii. Cu toate acestea, fluctuaţiile "aleatorii" care apar, să spunem, peste o oră, imită fluctuaţiile aleatorii similare celor din cursul unei zile şi al unei săptămâni. Matematicienii numesc acest lucru comportament auto-similar. Un fractal repetă modele similare la scări aflate  în descreştere continuă,  aşa cum sunt fluctuaţiile mici din cadrul bursei de valori care au o structură fractală şi care, deşi rămân imprevizibile în detaliile lor fine, imită modelele lor globale la intervale de timp din ce în ce mai mici.

Deşi detaliile moment-cu-moment ale comportamentului unui sistem haotic nu pot fi prezise, modelul general al fluctuaţiilor sale "aleatorii" poate fi similar de la o scară la alta. De asemenea, dacă detaliile fine ale unui sistem haotic nu pot fi predictibile, se poate cunoaşte puţin din gama sa de fluctuaţii "aleatorii".





Intermitenţă

Până acum ne-am uitat la sistemele în care simpla ordine se descompune, sau dispare, în acel vârtej extrem de complex de comportament numit haos. Cu toate acestea, în teoria sistemelor neliniare apare un paradox, întrucât în spatele uşii pe care scrie "haos" se află o lume a ordinii, iar în spatele acelei uşi marcate cu "ordine" poate fi descoperit haosul.

Să ne întoarcem la potenţarea bruscă a zgomotului emis de un aparat electronic – de pildă un amplificator conectat la un difuzor. Inginerii electronişti ştiu că există o problemă numită intermitenţă (în cazul sistemelor dinamice, termenul de intermitenţă desemnează alternanţa neregulată a fazelor de dinamică haotică şi aparent periodică sau a diferitelor forme de dinamică haotică - n.tr.). Acest lucru se întâmplă atunci când outputul ordonat, regulat al unui amplificator este brusc inundat de "zgomot" aleatoriu. Aceste perioade de zgomot aleatoriu pot înceta, de asemenea, dintr-o dată şi să fie urmate de perioade de comportament regulat. Atunci când se produce fenomenul descris mai sus, are loc alternanţa de dezordine cu ordine simplă.

E uşor să spui că un defect în proiectarea amplificatorului (de fapt, un amplificator neliniar) are ca rezultat întreruperea ocazională a comportamentului regulat, fapt care produce haos. Pe de altă parte, este la fel de adevărat să spunem că perioadele de haos (un comportament extrem de complex) se transformă într-un comportament obişnuit. Într-un caz, haosul apare din simpla ordine, în altul, ordinea reiese din haos.

Societăţile umane au perioadele lor de haos - carnavalul, Mardi Gras, Oktoberfest - în care regulile sociale obişnuite sunt abandonate. Bărbaţii se îmbracă în haine femeieşti, oamenii căsătoriţi se dedau la licenţe cu caracter sexual, există orgii de mâncare şi băutură, noaptea este transformată în zi, autoritatea este batjocorită, iar clovnii conduc spectacolul zilei. Acest lucru poate fi văzut ca o descompunere temporară a ordinii stabile a societăţii şi ca un eşec temporar al legii. Pe de altă parte, este posibil ca în cadrul haosului aparent al carnavalului să poată fi găsită sursa de ordine a unei societăţi pentru tot restul anului.




Traducerea, realizată de Maricica Botescu, este cu acordul autorului şi este protejată de legea drepturilor de autor.