Paradoxul gemenilor
Paradoxul gemenilor spune că dacă un frate rămâne pe Pământ, iar celălalt face o călătorie în spaţiu într-o navă ce se deplasează cu viteze apropiate de viteza luminii, la întoarcere, fratele călător va fi îmbătrânit mult mai puţin decât cel rămas pe Pământ. Este acesta un paradox ori este realitatea ce rezultă din teoria relativităţii?

 

CUPRINS
4.6 Paradoxul gemenilor

 

PARADOXUL GEMENILOR

Un exemplu de confuzie referitor la înţelegerea efectului de dilatare a timpului este aşa-numitul paradox al gemenilor, care, în fapt, nu este un paradox defel. Imaginaţi-vă că sunt doi gemeni adolescenţi, unul care stă acasă pe Pământ, iar celălalt care întreprinde o călătorie cu o navetă spaţială la viteze relativiste (viteze apropiate de viteza luminii, la care efectele prezise de teoria relativităţii sunt notabile). La întoarcerea acasă din călătoria sa prin Univers, geamănul călător va fi îmbătrânit doar  cu câţiva ani, pe când celălalt geamăn, rămas acasă, va fi mult mai bătrân, pensionat şi aproape de trecerea în lumea de apoi.

Paradoxul gemenilor se naşte din incorecta aplicare a principiului relativităţii la situaţiile celor doi gemeni. Din punctul de vedere al primului geamăn, se poate susţine, în timp ce el stă nemişcat, al doilea se îndepărtează de Pământ şi se întoarce după o vreme. Din punct de vedere al celui de-al doilea geamăn, care călătoreşte prin Univers, situaţia, se poate spune, este similară: el stă, iar geamănul de pe Pământ se depărtează de el, după care se întoarce. Situaţiile par a fi în oglindă, dar ar fi absurd ca, dacă privim dintr-un punct de vedere să avem un geamăn mai tânăr, iar dacă privim din celălalt de vedere, să avem celălalt geamăn mai tânăr. Care este deci soluţia?

Eroarea unui asemenea raţionament stă în faptul că nu se ia în calcul că principiul relativităţii se aplică doar la sisteme de referinţă care sunt în mişcare relativ unul la celălalt, cu viteze constante. Sistemul de referinţă al fratelui călător este unul ne-inerţial, pentru că naveta spaţială trebuie să accelereze atunci când părăseşte Pământul şi să decelereze atunci când ajunge la destinaţie, iar apoi să repete acest proces la întoarcerea pe Pământ. Experienţele gemenilor sunt diferite, pentru că doar cel călător resimte accelerările şi decelerările pe care le implică desprinderea de Pământ, oprirea la destinaţie, desprinderea de locul de destinaţie şi oprirea la destinaţia finală, Pământul.

O corectă abordare a acestui caz presupune folosirea matematicii pentru a evidenţia impactul pe care-l are accelerarea/decelerarea asupra timpului ; rezultatele calculelor efectuate de matematicieni arată, într-adevăr, că geamănul care călătoreşte prin Univers, la întoarcere, este mai tânăr decât fratele rămas pe Pământ. Matematic, paradoxul gemenilor este lămurit. Mai dificilă este însă înţelegerea fenomenului în sine. Dificultatea are ca principal motiv faptul că în existenţa cotidiană nu putem testa cu simţurile noastre fenomene de acest gen. Este nevoie, aşadar, de un efort de imaginaţie şi efectuarea unor calcule matematice.

 

Mulţi cititori se întreabă dacă efectele deceleraţiei nu anulează efectele acceleraţiei. Sunt câteva subtilităţi de lămurit la acest punct. Întâi, nu există nicio modalitate de a determina dacă distorsiunea timpului survine pe timpul accelerărilor / decelerărilor ori pe timpul lungilor călătorii cu viteză constantă. Se întâmplă astfel pentru că simultaneitatea nu are o definiţie clară, prin urmare nu se poate răspunde în mod clar la întrebarea geamănului rămas pe Pământ: "Suferă fratele meu o distorsiune a timpului chiar în acest moment?". În timp ce fratele călător se îndepărtează de Pământ, cel rămas acasă va auzi cuvintele fratelui său (presupunând că există un sistem de comunicaţii stabilit între cei doi) din ce în ce mai rar, trăgând astfel concluzia că distorsiunea timpului are loc chiar atunci. Dar şi fratele călător îl va auzi pe cel de acasă în acelaşi fel, cuvintele "curgând" tot mai rar; cauza este desigur faptul că odată cu mărirea distanţei dintre cei doi, undele radio prin intermediul cărora se face conversaţia vor avea întârzieri din ce în ce mai mari, căci şi viteza luminii, cu care aceste unde călătoresc, este totuşi finită.

Un alt aspect care trebuie înţeles este acela că în cazul în care considerăm accelerarea şi decelerarea ca fiind cauzele distorsiunii timpului, efectele produse se adună, nu se anulează. Se întâmplă astfel pentru că nu există nicio distincţie între acceleraţie şi deceleraţie pentru observatorii din diverse sisteme de referinţă inerţiale. Iar acesta este un fapt ce vine din relativitatea lui Galilei, iar nu din cea a lui Einstein. Pentru a exemplifica cele abia afirmate, citiţi exemplu de mai jos.

Imaginaţi-vă o maşină care se deplasează pe o şosea către vest cu 100 km/h, iar la un moment dat frânează brusc şi se opreşte. În sistemul de referinţă al asfaltului este vorba despre o deceleraţie. Din punct de vedere al unui observator din spaţiu care vede Pământul rotindu-se către est, şoseaua se mişcă cu o viteză de 1000 de km/h către est, iar frânarea maşinii este interpretată ca o acceleraţie, de la 900 la 1000 km/h.

 

TESTAREA RELATIVITĂŢII CU CEASURI ATOMICE

Paradoxul gemenilor nu este în fapt un paradox. Efectul întâlnit în paradoxul gemenilor a fost testat experimental. Două ceasuri atomice au fost sincronizate în aceeaşi încăpere, iar apoi unul a fost pus într-un avion de linie pentru a zbura în jurul Pământului. La revenirea pe sol şi aducerea ceasului din avion în camera în care celălalt ceas rămăsese s-a constatat că există o discrepanţă de măsurare a timpului între cele două dispozitive, iar discrepanţa era exact aceea calculată de teoria relativităţii. Diferenţele sunt suficient de mari pentru ca, în cazul în care acestea nu ar fi luate în calcul de ingineri, sistemul GPS (sistemul global de poziţionare) să nu funcţioneze în mod corect.

Dacă aveţi un dispozitiv GPS pe care-l folosiţi în mod curent, trebuie să ştiţi că acesta are "paradoxul gemenilor" inclus în codul său. Dispozitivul GPS primeşte semnale de la sateliţi, iar sateliţii se mişcă cu viteze destul de mari faţă de dispozitiv, în aşa fel încât efectul de distorsiune a timpului este unul semnificativ.

Dacă vă gândiţi să deveniţi astronauţi pentru a călători în timp, luând în calcul tehnologia curentă  - este un vis nerealizabil. Vitezele folosite de navetele spaţiale sunt foarte mici în comparaţie cu viteza luminii, iar efectul de distorsiune a timpului este nerelevant raportat la durata vieţii omeneşti.

Articolul de mai sus este parte din cartea Conceptual Physics (rev. 27.12.2009) scrisă de Benjamin Crowell şi aflată sub licenţa Creative Commons.