Cu legea gravitaţiei a lui Newton putem afla câmpul gravitaţional al unui singur atom, iar forţa unui obiect alcătuit din multipli atomi este suma câmpurilor gravitaţionale ale acelor atomi. De ce are forţa gravitaţională de pe planeta noastră valoarea pe care o are?

 

 

 

 

CUPRINS
1.5. Teoria gravitaţională a lui Newton

 

Pentru a înţelege mai bine, haideţi să o comparăm cu gravitaţia din alte locuri din Univers:

Loc

g (jouli pe kg pe m)

asteroidul Vesta (suprafață)

0,3

Lună (suprafață)

1,6

Marte (suprafață)

3,7

Pământ (suprafață)

9,8

Jupiter (nivelul norilor)

26

Soare (suprafața vizibilă)

270

stea neutronică (suprafață)

1012

gaură neagră (centru)

infinită conform unora, de ordinul 1052 conform altora

 


Newton
x / Isaac Newton (1642-1727)

 

O comparaţie bună ar fi între Vesta şi o stea neutronică. Au aproximativ aceeaşi mărime, dar au mase complet diferite – o linguriţă dintr-o stea neutronică ar cântări milioane de tone! Masele diferite trebuie să fie motivul pentru forţele gravitaţionale atât de diferite. (1012 înseamnă 1 urmat de 12 zerouri. Aceasta are logică, deoarece gravitaţia este o atracţie între două obiecte ce au masă.) Masa unui obiect, totuşi, nu este singurul lucru ce determină forţa gravitaţională, după cum reiese din diferenţa dintre forţa gravitaţională a Soarelui şi a unei stele neutronice, ce au mase similare. Deoarece masa unei stele neutronice este comprimată într-un spaţiu mic (comparabil cu mărimea unui oraş), un punct de pe suprafaţa sa se află la distanţă mică de fiecare parte a stelei. Dacă aţi vizita suprafaţa Soarelui, totuşi, v-aţi afla la milioane de mile distanţă de majoritatea atomilor săi.

 



Un exemplu mai apropiat de viaţa de zi cu zi: dacă aţi călători din portul Guayaquil, Ecuador, până în vârful Muntelui Cotopaxi, aţi experimenta o scădere minoră a gravitaţiei, de la 9,7806 la 9,7624 J/kg/m. Aceasta se întâmplă deoarece vă îndepărtaţi de masa planetei. Astfel de diferenţe între forţa gravitaţională din diferite locuri de pe Pământ au fost descoperite pentru prima dată datorită ceasurilor cu pendul ce erau calibrate urmând a se descoperi că erau în urmă sau înainte când erau trimise altundeva.

Ecuaţia generală pentru câmpul gravitaţional al unui obiect a fost descoperită de către Isaac Newton, prin observarea mişcării planetelor.


Ecuaţia gravitaţiei


Unde m este masa obiectului, d este distanţa de la obiect, şi G este constanta ce este aceeaşi în tot Universul. Aceasta este legea gravitaţiei a lui Newton.  Acest tip de relaţie, în care valoarea unui efect este invers proporţională cu pătratul distanţei de la obiectul ce produce efectul, este cunoscută drept o lege pătratică inversă. Spre exemplu, intensitatea luminii degajate de o lumânare se supune unei astfel de legi.

Verificare: Marte se află la o distanţă aproximativ dublă de Soare decât Venus. Comparaţi forţa câmpului gravitaţional a Soarelui resimţit pe Marte cu cea a câmpului gravitaţional resimţit pe Venus.

Cu legea gravitaţiei a lui Newton putem afla câmpul gravitaţional al unui singur atom, iar forţa unui obiect alcătuit din multipli atomi este suma câmpurilor gravitaţionale ale acelor atomi. Newton a reuşit să demonstreze matematic că această sumă este de fapt un rezultat neaşteptat de simplu în cazul unui obiect sferic precum o planetă: rezultatul este acelaşi, ca şi cum toată masa obiectul ar fi concentrată în centrul său.

Newton a arătat că teoria sa gravitaţională ar putea explica orbitele planetelor şi a încheiat, de asemenea, procesul început de Galileo de demontare a fizicii aristoteliene. Cartea sa asupra mişcării obiectelor, Principiile Matematice ale Filozofiei Naturale, a rămas necontrazisă experimental vreme de 200 de ani, dar cealaltă lucrare majoră a sa, Optica, a fost pe drumul greşit datorită convingerii sale că lumina e alcătuită din particule şi nu din unde. A fost un alchimist avid, un fapt ruşinos pe care mulţi oamenii de ştiinţă din zilele noaste ar vrea să îl uite. Newton a fost de partea învingătorilor în revoluţia care l-a înlocuit pe Regele James al II-lea cu William şi Mary de Orange, ceea ce i-a adus o slujbă bine plătită la conducerea Monetăriei Regale; a muncit foarte mult în acest post care ar fi putut la fel de bine să fie o sinecură, şi a obţinut satisfacţii majore din prinderea şi executarea falsificatorilor. Viaţa personală a lui Newton nu a fost la fel de fericită, după cum vom vedea în capitolul 5.


Exemplul 12: Mărul lui Newton

O legendă fascinantă atribuită nepoatei lui Newton este că el a considerat pentru  prima dată gravitaţia drept o atracţie universală după ce a văzut un măr căzând dintr-un pom. S-a întrebat dacă forţa ce a făcut mărul să cadă este aceeaşi ca forţa ce face luna să înconjoare Pământul şi nu să zboare. Newton a avut acces la date astronomice ce i-au permis să calculeze că forţa gravitaţională a Pământului măsurată pe Lună este de 1/3600 de ori mai puternică decât aceeaşi forţa măsurată la suprafaţa Pământului. Luna are propriul câmp gravitaţional, dar nu despre asta este vorba. Distanţa de la Pământ la Lună este de 60 de ori mai mare decât raza Pământului, aşadar supunându-se legii pătratice inverse: 60 x 60 = 3600.