Sistemul metricFiecare stat din lume, cu excepţia Statelor Unite ale Americii, a adoptat un sistem de măsură cunoscut drept „sistem metric”. Chiar şi în SUA este utilizat de oamenii de ştiinţă şi de către mulţi ingineri. Acest sistem este în întregime decimal.

 

 

 

 

CUPRINS
1.3. Sistemul metric şi transformările

Sistemul metric este zecimal mulţumită gândirii logice a aceloraşi oameni eminenţi ce au condus la Revoluţia Franceză. Spre lauda Franţei, numele oficial al sistemului este Système International sau SI, însemnând Sistemul Internaţional. (Astfel este de prisos să spunem „sistemul” SI.)

Sistemul metric are un  set unic, clar de prefixe (derivate din limba greacă) ce modifică unităţile de bază. Fiecare prefix reprezintă o putere a lui zece şi are o abreviere ce poate fi combinată cu simbolul acelei unităţi. De exemplu, metrul este o unitate ce măsoară distanţa. Prefixul kilo- reprezintă 1000, aşadar un kilometru, 1 km, are 1000 de metri.

În această carte, vom folosi o parte a sistemului în care se găsesc trei unităţi de bază ce măsoară distanţa, timpul şi masa. Unitatea de măsura de bază a distanţei este metrul (m), a timpului, secunda (s), iar cea  pentru masă, kilogramul (kg). Pe baza acestor unităţi, le putem defini pe celelalte; de exemplu, m/s (metri pe secundă) pentru viteza unei maşini sau kg/s pentru debitul apei. Ar putea părea straniu că unitatea de bază pentru masă este kilogramul, şi nu gramul. Motivul pentru aceasta este că unele unităţi definite cu ajutorul celor de bază sunt mai convenabile de utilizat în viaţa de zi cu zi decât altele. De exemplu, există o unitate metrică pentru forţă, newtonul (N), definită ca forţa necesară pentru a schimba viteza unui obiect de 1 kg cu 1m/s într-o secundă. Un newton reprezintă cu aproximaţie forţa necesară pentru a vă ridica mănunchiul de chei. Dacă sistemul s-ar fi bazat pe gram în loc de kilogram, atunci newtonul ar fi fost de o mie de ori mai mic şi ar fi exprimat forţa necesară pentru a ridica o firmitură de pâine.

În tabelul de mai jos se găsesc cele mai comune prefixe metrice.

prefix reprezintă exemplu
kilo-   k 1000 60 kg    =    masa unei persoane
centi-   c 1 / 100 28 cm    =   lungimea unei foi de hârtie
milli-   m 1 / 1000 1 ms     =    timpul de vibrație al unei corzi de chitară pe nota D (RE)


Prefixul centi-, însemnând 1/100, este folosit doar pentru centimetru; a o suta parte a unui gram nu se scrie 1 cg, ci 10 mg. Prefixul centi- este uşor de reţinut deoarece un cent este 1/100 dintr-un dolar. Abrevierea în Sistem Internaţional pentru secundă este „s” (nu „sec”), iar pentru gram „g” (nu „gm”).

Se mai întâlnesc de asemenea prefixele mega- (un milion) şi micro (a milioana parte).

 



Notații științifice

Majoritatea fenomenelor fascinante din Universul nostru nu se întâmplă la scară umană. Ar fi nevoie de în jur de de 1.000.000.000.000.000.000.000 bacterii pentru a egala masa corpului uman. Când fizicianul Thomas Young a descoperit că lumina este o undă, notaţia ştiinţifică nu fusese inventată şi a fost nevoie să scrie că timpul necesar pentru o vibraţie a undei este de 1/500 din a milioana parte din a milioana parte a unei secunde. Notaţia ştiinţifică este o metodă mai bună de a exprima numere foarte mari şi numere foarte mici precum acestea. Iată o scurtă prezentare.

Notaţia ştiinţifică presupune scrierea unui număr ca şi produsul dintre un număr de la 1 la 10 şi o putere a lui 10.

Spre exemplu,
32 = 3,2 x 101
320 = 3,2 x 102
3200 = 3,2 x 103

Fiecare număr este de zece ori mai mare decât precedentul.

De vreme ce 101 este de zece ori mai mic decât 102, este logic să folosim notaţia de 100 pentru 1, numărul care este la rândul său de zece ori mai mic decât 101. Continuând, putem scrie 10-1 pentru 0,1, numărul de 10 ori mai mic decât 100. Exponenţii negativi se folosesc pentru numerele mici:

3,2 = 3,2 x 100
0,32 = 3,2 x 10-1
0,032 = 3,2 x 10-2

Surse comune de confuzie sunt notaţiile de pe ecranul multor calculatoare. Exemple:

3,2 x 106 (notaţie scrisă)
3,2E+6 (notaţia unor calculatoare)
3,26 (notaţia altor calculatoare)

Ultimul caz este deosebit de nefericit, deoarece 3,26 reprezintă 3,2 x 3,2 x 3,2 x 3,2 x 3,2 x 3,2 = 1074, un număr complet diferit de 3,2 x 106 = 3200000. Notaţia de pe calculatoare nu ar trebui niciodată folosită în scris. Este doar o modalitate a fabricanţilor de a economisi bani construind un ecran mai simplu.


Transformările
V-aş sugera să evitaţi să memoraţi mulţi factori de conversie între unităţile în SI şi unităţile utilizate în SUA. Să presupunem că Naţiunile Unite îţi trimit elicopterele negre pentru a invada California (până la urmă cine nu ar locui aici decât să locuiască în New York?) ţi instituie fluorizarea apei ţi Sistemul Internaţional, făcând folosirea incilor şi a livrelor o crimă pedepsită cu moartea. Cred că aţi putea să vă descurcaţi cunoscând doar două relaţii:

- 1 inch = 2,54 cm
- un obiect ce pe Pământ are o greutate de 2,2 livre forţă are masa de 1kg.

Prima este definiţia inchului, aşadar este exactă. A doua relaţie nu este exactă, dar suficient de bună în majoritatea cazurilor. (Unităţile de măsura ale forţei ţi ale masei din SUA sunt complicate, aţa că este un lucru bun că nu sunt folosite în ştiinţă. În SUA, unitatea forţei este livră-forţă, iar cea mai bună unitate pentru masă are aproximativ 14,6 kg.)

Mai importantă decât memorarea factoriilor de conversie este înţelegerea metodei prin care se realizează transformările. Chiar ţi în cadrul SI, aţi putea avea nevoie să transformaţi, să zicem, gramele în kilograme. Diverse persoane au metode diferite de a gândi transformările, dar metoda pe care o voi descrie este sistematică şi uşor de înţeles. Ideea este că dacă 1 kg ţi 1000 g reprezintă aceeași masă, atunci putem considera fracţia



ca o modalitate de a exprima numărul unu. Aceasta ar putea să vă deranjeze. De exemplu, dacă tastaţi 1000/1 pe un calculator, obţineţi 1000, nu unu. Din nou, fiecare are un mod diferit de a se gândi la transformări, dar justificarea este că ne ajută să le facem, şi funcţionează! Acum, dacă dorim a converti 0,7 kg în grame, putem multiplica kilogramele cu numărul unu.


Dacă sunteţi dispuşi a trata simbolurile precum „kg” ca şi cum ar fi variabile utilizate în algebră (ceea ce nu sunt de fapt), puteţi simplifica kg de sus cu kg de jos, rezultând



Pentru a transforma gramele în kilograme, pur şi simplu inversaţi fracţia. 
Un avantaj al acestei metode este că poate fi aplicată cu uşurinţă unei serii de transformări. Spre exemplu, pentru a converti un an la secunde



Exponentul – negativ sau pozitiv?

O greşeală uzuală este scrierea incorectă a fracţiei de transformare. De exemplu fracţia



nu este egală cu unu, deoarece 103 kg este masa unei maşini, şi 1 g este masa unei stafide. O modalitate corectă de a reprezenta factorul de conversie ar fi



Puteţi de obicei detecta greşelile de acest gen verificând dacă răspunsurile sunt rezonabile.

Dacă bunul simţ nu exclude nici exponentul pozitiv şi nici pe cel negativ, iată încă o metodă de a vă asigură că aveţi dreptate. Există prefixe mari, precum kilo-, şi mici, precum mili-. În exemplul de mai sus, dorim ca numărătorul să fie egal cu numitorul. De vreme ce k este un prefix mare, trebuie să compensăm utilizând un număr mic precum 10-3 în faţa sa, nu unul mare precum 103.