MatematicăÎn acest articol vom vorbi foarte pe scurt despre sistemul de numeraţie zecimal şi sistemul de numeraţie binar. În fapt, ce ne propunem este să explicăm care este esenţa celor două sisteme de numeraţie şi care este diferenţa esenţială dintre cele două sisteme.

 



Sistemul de numeraţie zecimal


Sistemul de numeraţie zecimal este sistemul de numeraţie care foloseşte zece unităţi: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 şi 9. Scrierea folosind sistemul de numeraţie zecimal se mai numeşte scrierea în baza 10. Scrierea în baza 10 a unui număr natural de forma ab se face de forma: ab=a*10+b, iar a unui număr de forma abc se face de forma: abc = a*102+b*10+c ş.a.m.d. Iată un exemplu: 345 = 3*102 + 4*10 + 5


Sistemul de numeraţie binar

Sistemul de numeraţie binar este sistemul de numeraţie care foloseşte două unităţi: 0 şi 1. Sistemul binar reprezintă limbajul computerului: oricât de greu de crezut vi s-ar părea, computerul execută complicatele calcule folosind doar 0 şi 1.

Scrierea folosind sistemul de numeraţie binar se mai numeşte scrierea în baza 2.

Iată o echivalenţă între sistemul zecimal şi cel binar:

 

Binar Zecimal
0 0
1 1
10 2
11 3
100 4
101 5
110 6
111 7
1000 8
1001 9
1010 10

Adunarea în sistemul binar

0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 10

Scăderea în sistemul binar

0 - 0 = 0
0 - 1 = 1 (cu "împrumut")
1 - 0 = 1
1 - 1 = 0

Scrierea în orice bază în afară de baza 10, se notează dreapta jos într-o paranteză de exemplu: ab(x), x reprezentând baza. Cea mai mică bază de numeraţie este baza 2.

Un număr scris cu trei cifre într-o bază oarecare, în baza 10 va avea forma: abc(x)=a*x2+b*x+c, cu a diferit de 0.

Bibliografie: matematică clasa a V-a