MatematicaÎn cartea de clasa a V-a am descoperit o metodă interesantă de a rezolva probleme. Aceasta se numeşte metoda presupunerii false ori metoda falsei ipoteze. Ea constă în următoarele: se face o presupunere falsă legată de enunţul problemei, se analizează nepotrivirile enunţului şi, înţelegând cauzele nepotrivirilor, se ajunge la rezolvarea cerinţelor problemei.

 

 


Pentru a înţelege cum funcţionează această metodă, vă invit să rezolvăm o problemă pas cu pas:

Problema:

“Într-o rezervaţie sunt căprioare şi fazani, în total 60 de capete şi 160 de picioare. Câţi fazani sunt?”

Rezolvare:

Ştiind că avem 60 de capete şi 160 de picioare, presupunem că avem numai fazani. Aceasta este presupunerea care se va dovedi falsă, dar ne va şi da indicii despre ce trebuie să facem mai departe.

Pentru că fazanii au 2 picioare, vom înmulţi 2 cu 60, care reprezintă numărul de capete. Constatăm că ipoteza este incorectă, deoarece: 60 X 2=120 (picioare), iar 120 este mai mic cu 40 decât numărul de picioare din problemă, acesta fiind 160.

Pentru a ajunge la un rezultat corect, ne dăm seama că un număr x (care poate fi până la 60) de fazani va trebui înlocuit cu căprioare. Observăm că la fiecare înlocuire de fazan cu căprioară, în calculul nostru apar două picioare suplimentare (4-2).

Vom împărţi numărul de picioare care am arătat că lipsesc (40) la 2, fiindcă 2 reprezintă numărul de picioare în plus după înlocuirea unui fazan cu o căprioară. Vom obţine 20, care reprezintă numărul de căprioare. De aici totul devine mai simplu.  Acum, că ştim câte căprioare sunt, putem afla şi câţi fazani sunt:  60-20=40 (fazani)

Verificare:

20 X 4 + 40 X 2=160 (picioare) 
20+40=60 (capete)


Bibliografie: matematică clasa a V-a