Euclid. Şcoala din AtenaEuclid (Siria, c. 330 - Alexandria, 275 î.e.n.) a fost un matematician grec (originar din Damasc). A studiat la Academia din Atena; a fost profesor la şcoala pe care a întemeiat-o în Alexandria (în anul 325î.e.n.). Despre viaţa lui se cunosc puţine.

 

 

 

 

Se ştie că era o fire indulgentă şi extrem de modest. A avut parte de o glorie statornică şi binemeritată adusă de însemnata sa operă Stihia, alcătuită din 13 capitole (denumite “cărţi”) - cuprinzând bazele geometriei plane şi spaţiale şi ale aritmeticii, ceea ce a constituit, timp de două milenii, cartea de căpătâi după care s-a predat matematica. A fost tradusă în circa 300 de limbi, având mai mult de 1000 de ediţii tipărite şi numeroase alte ediţii în manuscris, ţinând astfel, recordul ca cea mai citită carte ştiinţifică din lume.

Prima traducere românească, completă - sub titlul Elemente - a fost realizată de V. Marian (1939\41). Cuprinsul, pe scurt, al Elementelor lui Euclid este următorul:
Cartea I, având 23 de definiţii şi 48 de propoziţii, tratează despre punct, linie, triunghiuri, perpendiculare, paralele, paralelograme, arii, teorema lui Pitagora şi reciproca ei; în această parte figurează, de asemenea, cele 5 postulate şi 9 axiome, pe care Euclid le-a pus la baza lucrării sale;
Cartea II, cu 2 definiţii şi 14 propoziţii - despre algebra geometrică a grecilor;
Cartea III, cu  11 definiţii şi 37 propoziţii - despre cerc;
Cartea IV, cu 7 definiţii şi 16 propoziţii - despre figuri înscrise şi circumscrise cercului;
Cartea V, cu 18 definiţii şi 25 propoziţii - despre teoria rapoartelor şi a proporţiilor;
Cartea VI, cu 5 definiţii şi 33 propoziţii - despre aplicarea teoriei proporţiilor la planimetrie;
Cartea VII, cu 23 definiţii şi 39 propoziţii - despre numere, divizibilitate ş.a.;
Cartea VIII, cu 27 propoziţii - despre progresii geometrice;
Cartea IX, cu 36 propoziţii - despre teoria numerelor;
Cartea X, cu 4 definiţii şi 115 propoziţii – despre iraţionalitate;
Cartea XI, cu 28 definiţii şi 39 propoziţii – despre drepte şi plane paralele, perpendiculare, despre unghiuri formate de drepte şi plane, despre paralelipipede şi prisme;
Cartea XII, cu 18 propoziţii – privind metoda exhaustiei pentru determinarea volumelor;
Cartea XIII, cu 18 propoziţii – despre cele cinci poliedre regulate şi construcţia sferei circumscrise.


Citiţi şi: Euclid şi începuturile matematicii


Elementele reprezintă prima expunere sistematică, deductivă, după o schemă logică unitară a geometriei; este prima dezvoltare axiomatică a unei discipline ştiinţifice (cu toate că, unele definiţii nu au legătură cu deducţiile care se fac asupra obiectului definit – exemplu, definiţia dreptei; unele demonstraţii nu sunt satisfăcător de riguroase – de exemplu, demonstraţia prin suprapunere; de asemenea, apar adesea consideraţii intuitive). Drumul pentru sinteza lui Euclid a fost pregătit însă şi de alţi matematicieni ai antichităţii, ca: Hipocrate (sec. 5 î.e.n.), Eudoxus şi Teetet (sec. 4 î.e.n.).

Printre contribuţiile originale ale lui Euclid se consideră: demonstrarea iraţionalităţii numărului rădăcină pătrată din 2 (aşa cum se procedează şi acum în manualele şcolare), enunţul probei împărţirii numerice: a = b·q+r, 0…r < b; stabilirea teoremei catetei şi a înălţimi unui triunghi dreptunghic, a reciprocei teoremei lui Pitagora, definirea puterii unui punct fată de cerc şi altele. În această lucrare a fost iniţiată tradiţia de a indica sfârşitul unei demonstraţii prin cuvintele: ceea ce era de demonstrat (quod erat demonstrandum).

Comentatorii operei lui Euclid, Pappus (sec. 3) şi Proclus (sec.5) amintesc şi de alte lucrări (majoritatea pierdute), referitoare la locuri pe suprafață, secţiuni conice, sferă; de astronomie, de optică.